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Forum "Mathe Klassen 8-10" - nullstellen
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nullstellen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:57 Di 21.02.2006
Autor: engel

wie kann ich eine gleichung der allg. form in die nullstellenform bringen? Bei mir im Buch steht da "a übernehmen, Nullstellen berechnen" und das hilft mir nicht so wirklich weiter...

        
Bezug
nullstellen: Nachfrage
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:13 Di 21.02.2006
Autor: Seppel

Hi!

Was für eine Funktion meinst du? Eine lineare Funktion, eine quadratische oder die allgemeine Schreibweise einer ganzrationalen Funktion? Wäre nett, wenn du das angeben würdest.

Liebe Grüße
Seppel

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Bezug
nullstellen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:42 Di 21.02.2006
Autor: engel

als allgemeine form meine ich:

y= ax² + bx + c

Bezug
        
Bezug
nullstellen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:15 Di 21.02.2006
Autor: sandmann0187

hey,

kurze frage, willst du aus der gleichgung 0= ax² + bx + c folgende machen: x² +px+q=0 ???

also wenn du die formel y= ax² + bx + c hast, kannst du gleich eine lösungsformel anwenden, die in jedem tafelwerk steht.

die lautet     [mm] x_{1/2}=\bruch{-b \pm \wurzel{b²-4ac}}{2a} [/mm]

möchtest du aber das ganze auf die form x² +px+q=0 bringen, rechnest du einfach jeden summanden durch a, dann hast du also   [mm] \bruch{a}{a}x²+\bruch{b}{a}x+\bruch{c}{a}=\bruch{0}{a}=0 [/mm]

sag mal, was du nun genau machen willst. gib uns mal ein beispiel

gruß andreas

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nullstellen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:02 Di 21.02.2006
Autor: engel

ich möchte aus:

y = ax² + bx + c

y = a(x-x1) (x-x2)

machen

Bezug
                        
Bezug
nullstellen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:41 Di 21.02.2006
Autor: Astrid

Hallo engel,

> ich möchte aus:
>  
> y = ax² + bx + c
>  
> y = a(x-x1) (x-x2)

[mm] x_1 [/mm] und [mm] x_2 [/mm] sind die Nullstellen der Gleichung [mm] $y=ax^2+bx+c$. [/mm]

Genauer: du mußt also nur mit der p/q-Formel Nullstellen berechnen, wobei [mm] $p=\bruch{b}{a}$ [/mm] und [mm] $q=\bruch{c}{a}$. [/mm]

Wenn es keine gibt, dann gibt es die zweite Form nicht, wenn es eine [mm] (x_1) [/mm] gibt, dann gilt:

[mm] $y=a(x-x_1)^2$ [/mm]

und wenn es zwei verschiedene [mm] (x_1 [/mm] und [mm] x_2) [/mm] gibt, dann gilt:

[mm] $y=a(x-x_1)(x-x_2)$ [/mm]

Viele Grüße
Astrid

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