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| Aufgabe | | [mm] -3x^5 [/mm] + [mm] 4x^3 [/mm] +2=0 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
hallo
ich würde mich sehr über eure hilfe freuen
ich weiß nicht wie ich die nullstellen dieser funktion ausrechnen kann
f(x)= [mm] -3x^5 +4x^3 [/mm] +2
mein lehrer hat uns den tipp gegeben, erst die nullstellen der 1. ableitung zu berechnen, was uns dann zu den nullstellen führt.
als ergebnis für die nullstellen der ableitung habe ich dann folgende mögliche punkte:(0,89/3,145);(-0,89/0,86);(0/2).
das hilft mir jedoch nicht. ich weiß trotzdem nicht, wie ich damit auf die nullstellen kommen soll.
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Hi,
> [mm]-3x^5[/mm] + [mm]4x^3[/mm] +2=0
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> hallo
> ich würde mich sehr über eure hilfe freuen
>
> ich weiß nicht wie ich die nullstellen dieser funktion
> ausrechnen kann
> f(x)= [mm]-3x^5 +4x^3[/mm] +2
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> mein lehrer hat uns den tipp gegeben, erst die nullstellen
> der 1. ableitung zu berechnen, was uns dann zu den
> nullstellen führt.
> als ergebnis für die nullstellen der ableitung habe ich
> dann folgende mögliche
> punkte:(0,89/3,145);(-0,89/0,86);(0/2).
Wobei das erste ein Hochpunkt, das zweite ein Tiefpunkt, das dritte ein Terrassenpunkt ist.
Alle drei aber liegen OBERHALB der x-Achse. Und da der Graph "von links oben kommt und nach rechts unten verschwindet", kann es nur genau eine Nullstelle geben.
Durch Berechnen der Funktionswerte f(1) (>0) und f(2) (<0) erkennt man:
Diese NS muss zwischen x=1 und x=2 liegen.
Berechnen kann man sie aber wohl nur näherungsweise, wobei ich das Newton-Verfahren vorschlagen würde, evtl. mit Startwert [mm] x_{0}=1.
[/mm]
mfG!
Zwerglein
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