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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:36 So 21.05.2006 | | Autor: | foi12 |
| Aufgabe | Ein Unternehmen, das x ME eines Produktes zu Gesamtkosten in Höhe von
K(x) = x³ - 150x² +9000x + 100000
GE herstellt, kann das Produkt zu
p(x) = -100x +20200
GE/ME absetzen. Die maximale Produktionsmenge (= Absatzmenge) beträgt 202 ME.
c) Bei welchem Preis sind die Grenzkosten und der Grenzerlös gleich hoch? Wie hoch ist der Gewinn bei diesem Preis |
Hallo, habe ein Problem und komme einfach nicht auf die richtige Lösung kann mir einer helfen?
Lösung sollte heißen[p=80 und Gewinn = 604000] danke für eure HILFE.
Hatte vollgendes versucht:
K'(x) = E'(x)
3x² - 300x +9000 = -200x +20200
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:09 So 21.05.2006 | | Autor: | hase-hh |
moin foi12,
dein ansatz ist doch schon mal korrekt.
erlösfunktion ist E=p*x => [mm] E=-100x^2 [/mm] + 20200x
grenzkosten- und grenzerlösfunktion sind die 1. Ableitungen von K und E.
also suche ich das x für das gilt:
K' = E'.
völlig korrekt.
[mm] 3x^2 [/mm] -300x + 9000 = -200x + 20200
[mm] 3x^2 [/mm] -100x - 11200 = 0
[mm] x^2 [/mm] + [mm] \bruch{-100}{3}x [/mm] - [mm] \bruch{11200}{3} [/mm] = 0
pq-Formel:
x1,x2 = [mm] \bruch{50}{3} \pm \wurzel{ \bruch{2500}{9} + \bruch{33600}{9}} [/mm]
x1,x2 = [mm] \bruch{50}{3} \pm \wurzel{ \bruch{36100}{9} } [/mm]
x1,x2 = [mm] \bruch{50}{3} \pm \bruch{190}{3} [/mm]
x1 = [mm] \bruch{240}{3} [/mm] = 80
x2 = - [mm] \bruch{140}{3} [/mm] <0 ökon. nicht relavant!
setzen wir mal in p ein:
p= -100x + 20200
dann wäre der preis p=12.200 GE.
hoffe, das problem ist etwas klarer geworden!
gruss
wolfgang
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