orthogonale Matrix < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:39 Di 28.06.2005 | | Autor: | holg47 |
Hallo!
Ich habe gelesen, dass eine Matrix A genau dann orthogonal ist, wenn:
[mm] A^T*A=E [/mm] mit E ist die n-reihige Einheitsmatrix.
Somit muß wohl die Matrix A quadratisch sein. Aber wie sieht denn z.B. eine orthogonale Matrix A aus, außer dem trivialen Fall, welcher mir einfällt, dass A [mm] \equiv [/mm] E ??
Vielen Dank!!
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:09 Di 28.06.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo!
Wähle dir irgendeine Orthonormalbasis und schreibe die Komponenten als Spaltenvektoren in eine Matrix. Dann hast du eine orthogonale Matrix.
Eine Orthonormalbasis kannst du aus einer normalen Basis mittels des Gram-Schmidt-Verfahrens gewinnen.
Liebe Grüße
Stefan
|
|
|
|
