p-Untergruppe und p-Element < Gruppe, Ring, Körper < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Wahr oder falsch?
Sei p eine Primzahl und (G,*) eine Gruppe.
Ist U eine p-Untergruppe von G und u [mm] \in [/mm] U, so ist u ein p-Element. |
Hierbei bin ich mir unsicher, ob das ganze richtig oder falsch ist, denn bisher habe ich nur Beispiele gefunden, für die diese Aussage stimmt.
Außerdem bin ich der Meinung, dass insbesondere bei symmetrischen Gruppen diese Aussage wahr ist, da [mm] S_{2} [/mm] ja die einzige p- (bzw. 2-)Untergruppe ist und all ihre Elemente auch 2-Elemente sind.
Wenn mir jemand hierbei helfen könnte, wäre ich sehr dankbar.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:21 So 21.10.2012 | | Autor: | hippias |
Mein Tip: Satz von Lagrange.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:48 Mi 24.10.2012 | | Autor: | Pflaume007 |
Danke, diesen Satz hatte ich leider noch nicht, habe ihn mir aber mal angelesen und damit hinbekommen!
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