parallele Geraden < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:03 Fr 26.09.2008 | | Autor: | lila89 |
| Aufgabe | | Gegeben sei ein Dreieck ABC mit A(4/0/2), B(0/4/1) und C(0/0/6). g sei eine zu [mm] \overline{AC} [/mm] parallele Gerade durch B, h sei eine zu [mm] \overline{BC} [/mm] parallele Gerade durch A. Prüfen Sie, ob g und h sich schneiden, und bestimmen Sie gegebenfalls den Schnittpunkt. Fertigen Sie ein Schrägbild an. |
Hallo an alle...
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
meine Frage zu meiner Aufgabe:
Ich habe das Schrägbild angefertigt und habe versucht dann die Gerade g und h zu bestimmen, doch ich weiß nicht genau wie.
Ich verstehe nicht wie ich durch die Strecke [mm] \overline{AC} [/mm] die Greade g bestimmen kann, ich weiß dass der Richtungsverktor das Vielfache des Richtungsverktors der Strecke [mm] \overline{AC} [/mm] sein muss aber ich komm einfach nicht weiter, vielleicht könnt ihr mir weiterhelfen
Schon mal Danke an alle
|
|
| |
|
> Gegeben sei ein Dreieck ABC mit A(4/0/2), B(0/4/1) und
> C(0/0/6). g sei eine zu [mm]\overline{AC}[/mm] parallele Gerade
> durch B, h sei eine zu [mm]\overline{BC}[/mm] parallele Gerade durch
> A. Prüfen Sie, ob g und h sich schneiden, und bestimmen Sie
> gegebenfalls den Schnittpunkt. Fertigen Sie ein Schrägbild
> an.
> Frage:
> Ich habe das Schrägbild angefertigt und habe versucht dann
> die Gerade g und h zu bestimmen, doch ich weiß nicht genau
> wie.
> Ich verstehe nicht wie ich durch die Strecke [mm]\overline{AC}[/mm]
> die Greade g bestimmen kann, ich weiß dass der
> Richtungsverktor das Vielfache des Richtungsverktors der
> Strecke [mm]\overline{AC}[/mm] sein muss aber ich komm einfach nicht
> weiter, vielleicht könnt ihr mir weiterhelfen
Um g darzustellen, nimmst du B als Stützpunkt und [mm] \overrightarrow{AC}
[/mm]
oder den entsprechenden "gekürzten" Vektor als Spannvektor. Man
erhält:
g: [mm] \vektor{x\\y\\z}=\vektor{0\\4\\1}+t*\vektor{-1\\0\\1}
[/mm]
Analog verfährst du mit der anderen Geraden und suchst dann
deren gemeinsamen Punkt. Es muss natürlich einen geben,
da sich alles in der vom Dreieck ABC aufgespannten Ebene abspielt
und die Geraden AC und BC und somit auch g und h nicht parallel
sind.
LG
|
|
|
|
