parallele Tangenten < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:15 Di 24.10.2006 | | Autor: | Urd82 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich zerbreche mir schon seit Tagen den Kopf über eine Aufgabe, hoffe ihr könnt mir ein bisschen Hilfestellung geben
Bestimmen Sie die Stellen, an denen die Graphen der Funktion
f(x)=-2x³ und g(x)=5x²+16x parallele Tangenten besitzen.
MEINE Idee war jetzt, wenn sie parallel sind, ist die Steigung ja gleich, aber wenn ich die 1. Ableitung nehme und dann beide gleich setze, spuckt der Taschenrechner mir das ERROR um die Ohren. Und Stellen sind doch immer x-Werte oder nicht?
Bitte bitte,..das ist mein erstes Posting hier und ich hoffe ihr könnt mir helfen.
lg und danke schon mal
urd
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:24 Di 24.10.2006 | | Autor: | M.Rex |
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Ich zerbreche mir schon seit Tagen den Kopf über eine
> Aufgabe, hoffe ihr könnt mir ein bisschen Hilfestellung
> geben
>
> Bestimmen Sie die Stellen, an denen die Graphen der
> Funktion
> f(x)=-2x³ und g(x)=5x²+16x parallele Tangenten besitzen.
>
> MEINE Idee war jetzt, wenn sie parallel sind, ist die
> Steigung ja gleich, aber wenn ich die 1. Ableitung nehme
> und dann beide gleich setze, spuckt der Taschenrechner mir
> das ERROR um die Ohren. Und Stellen sind doch immer x-Werte
> oder nicht?
> Bitte bitte,..das ist mein erstes Posting hier und ich
> hoffe ihr könnt mir helfen.
> lg und danke schon mal
> urd
Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Die Idee ist korrekt.
Also f(x)=2x³, g(x)=5x²+16x
Das heisst, [mm] f'(x)=6x^\red{{2}}, [/mm] g'(x)=10x+16
[edit: ergänzter Exponent. informix]
Also
6x²=10x+16
[mm] \gdw [/mm] x²-10x-16
[mm] \Rightarrow x_{1;2}=5\pm\wurzel{25-16}=2\pm3
[/mm]
Marius
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:31 Di 24.10.2006 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
Aber f(x)=-2x³. Ich habe übrigens auch raus, dass die Anstiege nie an einer Stelle gleich sind.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:34 Di 24.10.2006 | | Autor: | Lueger |
> 6x²=10x+16
> [mm]\gdw[/mm] x²-10x-16
> [mm]\Rightarrow x_{1;2}=5\pm\wurzel{25-16}=2\pm3[/mm]
Hi
der Umformung kann ich nicht so ganz folgen....
und auch die Ableitung bzw der Grundterm entspricht nicht der Angabe!!!
$f(x) = [mm] -2x^3 [/mm] $!
> Also f(x)=2x³, g(x)=5x²+16x
> Das heisst, f'(x)=6x, g'(x)=10x+16
Meiner Meinnung gibt es keine Lösung
denn
[mm] $-6x^2=10x+16$
[/mm]
=> $0 = [mm] 6x^2+10x [/mm] + 16$
ist eine nachobengeöffnete Parabel (y-achse = + 16)
also keine Lsg im R
Gruß Lueger
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Korrektur) Korrekturmitteilung  | | Datum: | 17:35 Di 24.10.2006 | | Autor: | Lueger |
siehe meine Mittteilung!!!
Grüße
Lueger
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:13 Di 24.10.2006 | | Autor: | Urd82 |
bin jetzt noch verwirrter,....aber danke für eure mühe
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:30 Di 24.10.2006 | | Autor: | Teufel |
Deine Idee war schon richtig! Undw enn du das so durchziehst, dann kommt man wirklich drauf, dass sie nie den gleichen Anstieg an einer Stelle haben.
|
|
|
|
