part. Ableitung & stat. Punkte < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:38 Sa 26.07.2008 | | Autor: | F22 |
| Aufgabe | Berechnen Sie die partiellen Ableitungen erster Ordnung der Funktion [mm] f: \IR^3 \to \IR[/mm], die gegeben ist durch
[mm] f(x,y,z) = -2x^3 + 15x^2 - 36x +2y-3z + \integral_{y}^{z} e^{t^2}dt [/mm]
Bestimmen Sie dann alle acht stationären Punkte
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Hallo,
erstmal bedanke ich mich, dass du dir die Mühe machst, und dies liest.
Mir fehlt der Ansatz, wie ich hier die Stationären Punkte bestimmen soll.
Erstmal habe ich die 3 Partiellen Ableitungen gebildet:
[mm] \bruch{\partial f}{\partial x} = -6x^2 + 30x -36 [/mm]
[mm] \bruch{\partial f}{\partial } = 2-e^{2y} [/mm]
[mm] \bruch{\partial f}{\partial } = -3+e^{2z} [/mm]
Und nun verlier ich den Überblick. Mein nächster Schritt war es, die drei Partiellen Ableitung jeweils 0 zu setzen und x,y,z zu bestimmen.
Hier komme ich jedoch nur auf 4 Punkt:
[mm] x_1 = 3, x_2 = 2, y = \bruch{ln(2)}{2}, z = \bruch{ln(3)}{2} [/mm]
Mag mir jemand erklären, wie ich nun weiter komme.
Vielen Dank
F22
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:01 Sa 26.07.2008 | | Autor: | F22 |
Danke!
Aber ist nicht
[mm] e^y^2 = e^2y [/mm]?
oder muss hier ein spezieller Fall beachtet werden?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:03 Sa 26.07.2008 | | Autor: | Loddar |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo F22!
Beachte die  Potenzgesetze ...
Es gilt: $\left(a^m\right)^2 \ = \ a^{2*m}$
Aber: $a^{m^2} \ = \ a^{m*m} \ = \ \left(a^m}\right)^m$
Gruß
Loddar
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Das muss [mm] $2-e^{y^2}$ [/mm] lauten!
