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| Aufgabe | Zeigen Sie, dass die folgenden Funktionen überall differenzierbar sind und berechnen Sie ihre partielle Ableitung, Differential und Gradient.
a). f(x,y) = [mm] 3x^{2}y-e^{x^{2}y} [/mm] + 2x+3
b). g(x,y,z) = [mm] (xyz)/(1+z^{2})
[/mm]
c). h(x,y,z) = [mm] \integral_{cos x}^{sin y}{e^{zt} dx} [/mm] |
ich habe hier Mühe zu verstehen wie ich mit den beiden Variabeln umzugehen habe..
kann mir jemand helfen?
lg schneehasi
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Hallo, möchtest du z. B. nach x ableiten, so betrachte die anderen Variablen (y und z) jeweils als Konstanten, Steffi
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und wie zeige ich, dass die Funktionen überall differenzierbar sind?
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Hallo schneehasi!
Wenn Deine partiellen Ableitungen jeweils auf den gesamten Definitionsbereich stetig sind, folgt daraus auch die Differenzierbarkeit.
Gruß vom
Roadrunner
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