partielle Ableitungs problem < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:44 So 22.05.2011 | | Autor: | golf |
| Aufgabe | Ich habe mir folgende Gleichung zum Üben ausgesucht:
Z= [mm] f(x,y)=-4x^{3}y^{2}+3xy^{4}-3x+2y+5
[/mm]
Diese möchte ich die partielle Ableitung nach x bilden. |
Hallo,
ich habe ein kleines Verständnis Problem und zwar muss ich die partiellen Ableitung bilden können, da ich so was noch nie gemacht habe, bin ich erst mal fleißig beim Üben. Denn diese brauche ich für die Fehlerfortpflanzung nach Gauß.
Nun will ich diese nach x Ableiten und ich komme auf [mm] -12x^{2}y^{2}+3y^{4}-3+2y
[/mm]
die Lösung gibt aber dieses [mm] an:-12x^{2}y^{2}+3y^{4}-3
[/mm]
Nun stellt sich mir die Frage, wo die 2y hin sind, wenn ich y als Variable unberücksichtigt lasse?
Für eure Hilfe wäre ich sehr dankbar.
Mit freundlich Grüßen
golf
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:51 So 22.05.2011 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> Ich habe mir folgende Gleichung zum Üben ausgesucht:
>
> Z= [mm]f(x,y)=-4x^{3}y^{2}+3xy^{4}-3x+2y+5[/mm]
>
> Diese möchte ich die partielle Ableitung nach x bilden.
> Hallo,
>
> ich habe ein kleines Verständnis Problem und zwar muss ich
> die partiellen Ableitung bilden können, da ich so was noch
> nie gemacht habe, bin ich erst mal fleißig beim Üben.
> Denn diese brauche ich für die Fehlerfortpflanzung nach
> Gauß.
>
> Nun will ich diese nach x Ableiten und ich komme auf
> [mm]-12x^{2}y^{2}+3y^{4}-3+2y[/mm]
>
> die Lösung gibt aber dieses [mm]an:-12x^{2}y^{2}+3y^{4}-3[/mm]
>
> Nun stellt sich mir die Frage, wo die 2y hin sind, wenn ich
> y als Variable unberücksichtigt lasse?
das ist ja gerade der Punkt. y ist bei der partiellen Ableitung nach x eine Konstante und die Ableitung einer Konstanten ist =0 genauso wie die 5.
>
> Für eure Hilfe wäre ich sehr dankbar.
>
> Mit freundlich Grüßen
> golf
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß,
notinX
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:09 Mo 23.05.2011 | | Autor: | golf |
Ok, kann ich so weit nachvollziehen.
Wenn ich nun die Fehlerfortpflanzung nach Gauß für die Formel [mm] J=(\bruch{T}{2\pi})^{2}*m*g*r=\bruch{T^{2}*m*g*r}{4\pi^{2}}
[/mm]
jeweils die partielle Ableitung bilde und in die Formel nach Gauß einsetze:
[mm] \Delta J=\wurzel{(\bruch{\delta J}{\delta T}*\Delta T)^{2}+(\bruch{\delta J}{\delta m}*\Delta m)^{2}+(\bruch{\delta J}{\delta r}*\Delta r)^{2}}
[/mm]
[mm] \Delta J=\wurzel{(\bruch{2Tmgr}{4\pi^{2}}*\Delta T)^{2}+(\bruch{T^{2}gr}{4\pi^{2}}*\Delta m)^{2}+(\bruch{T^{2}mg}{4\pi^{2}}*\Delta r)^{2}}
[/mm]
Stellt sich mir nun die Frage, ob das so mit meinen Ableitung hin kommt oder ob ich was übersehen habe?
Über eure Hilfe wäre ich sehr dank bar, so mal ich denn wüsste, dass ich das denn so weit verstanden habe oder ob ich noch ein bisschen Üben muss.
Mit freundlich Grüßen
Golf
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Hallo golf,
> Ok, kann ich so weit nachvollziehen.
>
> Wenn ich nun die Fehlerfortpflanzung nach Gauß für die
> Formel
> [mm]J=(\bruch{T}{2\pi})^{2}*m*g*r=\bruch{T^{2}*m*g*r}{4\pi^{2}}[/mm]
>
> jeweils die partielle Ableitung bilde und in die Formel
> nach Gauß einsetze:
>
> [mm]\Delta J=\wurzel{(\bruch{\delta J}{\delta T}*\Delta T)^{2}+(\bruch{\delta J}{\delta m}*\Delta m)^{2}+(\bruch{\delta J}{\delta r}*\Delta r)^{2}}[/mm]
>
> [mm]\Delta J=\wurzel{(\bruch{2Tmgr}{4\pi^{2}}*\Delta T)^{2}+(\bruch{T^{2}gr}{4\pi^{2}}*\Delta m)^{2}+(\bruch{T^{2}mg}{4\pi^{2}}*\Delta r)^{2}}[/mm]
>
> Stellt sich mir nun die Frage, ob das so mit meinen
> Ableitung hin kommt oder ob ich was übersehen habe?
Das kommt mit den Ableitungen hin. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Über eure Hilfe wäre ich sehr dank bar, so mal ich denn
> wüsste, dass ich das denn so weit verstanden habe oder ob
> ich noch ein bisschen Üben muss.
>
> Mit freundlich Grüßen
> Golf
Gruss
MathePower
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