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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:55 Mi 11.05.2011 | | Autor: | Bobby_18 |
Lösen Sie den folgenden Integral durch partielle Integration :
cos²(x+1) - [mm] \integral_{ }^{ }sin^{2}(x+1)
[/mm]
sub: t= x+1
cos²(t) - [mm] \integral_{ }^{ }sin^{2}(t)
[/mm]
ist nicht anderes als: cos(t) * cos(t) - [mm] \integral_{ }^{ }sin(t) [/mm] * sin(t)
dann:
u = cos(t) u'= -sin (t)
v'= cos(t) v= sin (t)
cos(t) * sin (t) - [mm] \integral_{ }^{ } [/mm] -sin (t) * sin (t) - [mm] \integral_{ }^{ }sin(t) [/mm] * sin(t) -> gleich null
-> cos(t) * sin (t) +c -> cos( x+1) * sin ( x+1)+c
richtig?
# Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:07 Mi 11.05.2011 | | Autor: | Bobby_18 |
> Lösen Sie den folgenden Integral durch partielle
> Integration :
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> cos²(x+1) - [mm]\integral_{ }^{ }sin^{2}(x+1)[/mm]
so steht das im buch!! ist deine korrektur richtig?
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Hallo,
> Lösen Sie den folgenden Integral durch partielle
> Integration :
>
> cos(t) * cos(t) - [mm]\integral_{ }^{ }sin(t) * sin(t)[/mm]
>
> dann:
>
> u = cos(t) u'= -sin (t)
> v'= cos(t) v= sin (t)
Der Term, der zu integrieren ist, also [mm] \integral_{}^{}{sin (t) * sin (t) dt} [/mm] wird behandelt wie [mm] \integral_{}^{}{u * v'} [/mm]
Im Prinzip hast du den Term cos²(t) integriert, statt sin²(t)
Gruß
321
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Es gilt doch für das Integral:
