period. Dezimal-in gem. Bruch < Sonstiges < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Wandeln Sie die nachfolgenden periodischen Dezimalbrüche in gemeine Brüche um. (periodisch rot gekennzeichnet!)
-0,0815
-0,987654321
-0,76
-3,517
-0,9
-0,99 |
Hallo, ich weiß die Frage klingt total simpel, aber ich komm da nicht so ganz mit klar.
Ich hab schon probiert mit testen, mit Quadrieren um mal zu sehen od ich der Sache irgendwie näher komme.
Ich wäre begeistert wenn mir jemand anhand eines kurzen Beispiels zeigen könnte wie man da vorgeht.
Vielen Dank
Katharina
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Sehr hüsch in der zweifarbigen Darstellung, aber bleib ruhig bei der üblichen Notation.
Ich nehme mal einen der Werte, [mm] 3,5\overline{17}
[/mm]
Diese Darstellung hat u.a. die folgenden beiden Äquivalente:
[mm] 3,5\overline{17}=3,517171717171717171717171717171717171717171717171717....
[/mm]
[mm] 3,5\overline{17}=3 [/mm] + [mm] \bruch{5}{10} [/mm] + [mm] \summe_{i=1}^{\infty}\bruch{1}{10}*\bruch{17}{100^i}
[/mm]
Aus der Summe kannst Du das konstante Zehntel noch herausziehen und hast dann eine geometrische Reihe, die gegen den Grenzwert [mm] \bruch{17}{99} [/mm] geht.
Wahrscheinlich siehst Du direkt, wie das zu verallgemeinern ist.
[mm] 0,0\overline{815}=\bruch{1}{10}*\bruch{815}{999} [/mm] etc.
Manchmal ist dann auch noch zu kürzen, in den beiden oben angeführten Fällen aber nicht.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:10 So 14.12.2008 | | Autor: | anjali251 |
Vielen Dank - das hat mir sehr weitergeholfen 
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