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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:07 Mo 17.11.2008 | | Autor: | athi |
| Aufgabe | polynomfunktion 3. grades, hat einen W (2 / 3) und einen H (1 /5)
stelle die bedingungen auf |
W [mm] \in [/mm] f(x) I: 0 = 8a + 4b + 0
f''(2) = 0 II: 3 = 12a + 0 + 0
H [mm] \in [/mm] f(x) III: 0 = a + b + 0
f'(1) = 0 IV: 5 = 3a + 2 + 0
soooo, stimmt das ... falls doch nicht, was wäre denn richtig???
danke im voraus
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Hallo athi
Ich denke mal W für Wendpunkt und H für Hochpunkt
Die allgemeine Form für ein Polynom 3.Grades lautet
p(x) [mm] =ax^3+bx^2+cx+d
[/mm]
Hast also 4 Variablen
diese stelltst du dir aus den Notwendigen [ hier nicht wichtig: und Hinreichenden Bedingungen] an Wendepunkte und Hochpunkte zusammen.
D.h. für Wendepunkte:
N.B: f"(x) = 0 und H.B. [mm] f"'(x)\not=0
[/mm]
für Hochpunkte
N.B. f'(x)=0 und H.B. [mm] f"(x)\not=0
[/mm]
Tipp: Denk mal an weitere wichtige und eindeutige Punkte die du leicht berechnen kannst
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:57 Mo 17.11.2008 | | Autor: | Spektrum86 |
Nullstellen etc.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:46 Mo 17.11.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo athi!
Du stellst die Bedingungen richtig auf. Beim Einsetzen entsteht jedoch großes Durcheinander ![[verwirrt]](/images/smileys/verwirrt.gif "[verwirrt]") ...
> stelle die bedingungen auf
> W [mm]\in[/mm] f(x) I: 0 = 8a + 4b + 0
Das muss doch heißen: $f(2) \ = \ 8a+4b+2c+d \ = \ 3$
> f''(2) = 0 II: 3 = 12a + 0 + 0
Wo kommt denn dann das [mm] $\red{3} [/mm] \ = \ ...$ her?
> H [mm]\in[/mm] f(x) III: 0 = a + b + 0
wie oben bei Bedingung 1
> f'(1) = 0 IV: 5 = 3a + 2 + 0
wie oben bei Bedingung 2
Und dann frage ich mich, warum Du hier die Terme mit c und/oder d einfach mit 0 angibst.
Gruß
Loddar
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