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| Aufgabe | p = 65537 ist eine Fermatsche Primzahl. Die prime Restklassengruppe modulo 65537 besitzt damit die Ordnung 65536 und ist zyklisch. Man kann zeigen, dass [3]↓65537 ein erzeugendes Element der primen Restklassengruppe modulo 65537 ist.
a) Wieviele Erzeugende besitzt diese zyklische Gruppe? Beweisen Sie, dass auch die Restklasse [19683]↓65537 ein erzeugendes Element ist.
b) Ist [3]↓65537 ein erzeugendes Element der primen Restklassengruppe modulo 65537 ?
c) Welche Ordnung besitzen die Gruppenelemente [mm] [2^k]↓65537 [/mm] mit [mm] k∈\IZ?
[/mm]
d) Ist die prime Restklassengruppe modulo 8 zyklisch? |
Mir fehlt wirklich jede Grundidee für die Lösung der Aufgaben. Kann mir jemand helfen? Grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Do 11.11.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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