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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:00 Mo 13.01.2014 | | Autor: | b.reis |
| Aufgabe | bestimme Sie Lage und Art der Extrema,
[mm] (x-5)^3*x^4 [/mm] |
Hallo,
Also ich habe die erste Ableitung für die Extrema
[mm] f'(x)=x^3(x-5)^2(7x-20)
[/mm]
ich habe Extrema bei x1=0 x2=5 [mm] x3=\bruch{20}{7}
[/mm]
meine Frage ist nun ob für die 2 Ableitung hier auch die Produktregel gilt
also f''(x)= [mm] 3x^2*(x-5)^2*(7x-20)+x^3*2(x-5)*(7x-20)+x^3(x-5)^2*7
[/mm]
Kann das funktionieren, ich weiß eine Monotonie Tabelle wäre einfacher aber ich muss die 2te Ableitung üben um die Art der Extrema zu bestimmen.
M.f.G.
benni
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Hallo b.reis,
> bestimme Sie Lage und Art der Extrema,
>
> [mm](x-5)^3*x^4[/mm]
> Hallo,
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> Also ich habe die erste Ableitung für die Extrema
>
> [mm]f'(x)=x^3(x-5)^2(7x-20)[/mm]
>
> ich habe Extrema bei x1=0 x2=5 [mm]x3=\bruch{20}{7}[/mm]
>
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> meine Frage ist nun ob für die 2 Ableitung hier auch die
> Produktregel gilt
>
>
> also f''(x)=
> [mm]3x^2*(x-5)^2*(7x-20)+x^3*2(x-5)*(7x-20)+x^3(x-5)^2*7[/mm]
>
> Kann das funktionieren, ich weiß eine Monotonie Tabelle
> wäre einfacher aber ich muss die 2te Ableitung üben um
> die Art der Extrema zu bestimmen.
>
Ja, das funktioniert so.
Dann kannst Du noch die 2. Ableitung zusammenfassen.
>
> M.f.G.
>
>
> benni
>
Gruss
MathePower
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