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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:50 Mi 23.04.2008 | | Autor: | AriR |
| Aufgabe | Seien (V; q) und (V'; q') quadratische Räume, und sei s : [mm] V\to [/mm] V' eine lineare Abbildung
mit q'(sx) = q(x) für alle [mm] x\in [/mm] V . Zeige: Ist q nicht ausgeartet, so ist s injektiv. |
hat jemand von euch ne idee wie man das zeigen kann?
gruß :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:23 Mi 23.04.2008 | | Autor: | SEcki |
> hat jemand von euch ne idee wie man das zeigen kann?
Ja.
Es gibt doch zwei UVR die Summe von V sind, so dass der eine pos. def., der andere negative definit ist auf V (Sylvester), das gilt auch für die Bilder. Dies Räume werden jeweils injektiv abgebildet, und schneiden sich bloß in 0 im Bildraum. Das wären so meine Ideen.
SEcki
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