quadratische Gleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:13 Do 01.11.2012 | | Autor: | b.reis |
| Aufgabe | Bestimmen Sie die Lösungsmenge in R
[mm] (x-(\bruch{1}{3}x+3))^{2}=x [/mm] |
Hallo,
Da das die zweite binomische Formel zu sein scheint habe ich
[mm] x^{2}-2x(\bruch{1}{3}x+3)+(\bruch{1}{3}x+3)^{2}
[/mm]
Wenn ich alle klammern ausrechne komme ich auf
[mm] \bruch{4}{9}x^{2}+7x+9=0 [/mm]
aber das stimmt nicht
bleiben die Vorzeichen in der Klammer positiv oder muss ich sie umdrehen wegen dem Minus in der binomischen Formel ?
Vielen dank
benni
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Hallo benni,
> Bestimmen Sie die Lösungsmenge in R
>
> [mm](x-(\bruch{1}{3}x+3))^{2}=x[/mm]
>
> Da das die zweite binomische Formel zu sein scheint habe
> ich
>
> [mm]x^{2}-2x(\bruch{1}{3}x+3)+(\bruch{1}{3}x+3)^{2}[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Das ist aber nur die linke Seite.
> Wenn ich alle klammern ausrechne komme ich auf
>
> [mm]\bruch{4}{9}x^{2}+7x+9=0[/mm]
>
> aber das stimmt nicht
Schauen wir gleich mal, siehe unten.
> bleiben die Vorzeichen in der Klammer positiv oder muss ich
> sie umdrehen wegen dem Minus in der binomischen Formel ?
Die Frage verstehe ich nicht ganz. Die binomische Formel hast Du ja erstmal richtig angewandt. Da fangen wir auch mal an:
[mm] $x^{2}-2x(\bruch{1}{3}x+3)+(\bruch{1}{3}x+3)^{2}=$
[/mm]
[mm] =x^2-\bruch{2}{3}x^2-6x+\bruch{1}{9}x^2+2x+9=
[/mm]
[mm] =\bruch{4}{9}x^2-4x+9=x
[/mm]
Das letzte x ist die rechte Seite aus der Aufgabenstellung.
Kannst Du das soweit nachvollziehen?
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:28 Do 01.11.2012 | | Autor: | b.reis |
Ja danke, ich hatte vergessen eine Klammer zu machen um den Mittelteil der ersten binomischen Formel so dass sich darin die Vorzeichen umdrehen
bei mir blieb es Minus,
habs grad selber gesehen
Vielen dank
benni
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