quadratische Skalierung in X < Derive < Mathe-Software < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:09 Mi 23.05.2007 | | Autor: | Hermie |
Hi zusammen,
Sitze gerade über Meßwerten mir denen ich die Amplitudenabhängigkeit der Schiwngungsdauer eines Pendels darstellen möchte.
Die Abhängigkeit sollte ungefähr quadratisch sein (also eine Parabel).
Ich habe einzelne X-Y Werte die ich als einzelne Vektoren eingebe (wenn jmd eine bessere Idee hat immer her damit  )
Wie erwünscht ergibt sich eine Parabel. Um die Fehlerberechnung zu machen brauche ich jedoch eine Gerade. Die würde ich erhalten wenn ich die x-Achse quadratisch skalieren könnte.
also statt
1,2,3,4,5,6,... z.B.
auf 2,4,8,16,32,64,...
Geht das mit Derive (habe Version 6)? Und Wenn ja:
Kann ich die genaue Ober / untergrenze angeben? Die X-Werte bewegen sich nämlich zwischen: 178,47 und 180,02
Vielen Dank schonmal
Daniel
PS: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich habe auf http://www.office-loesung.de/viewtopic.php?p=613720#613720 vor mehr als einem Tag die Frage gestellt ob dies in Excel möglich ist. Leider scheint eine solche Option nicht zu existieren und eine zufriedenstellende Lösung zeichnet sich nicht ab.
PPS:
Über Extras -> Anzeige -> Skalierung kann ich nur die Abstände zwischen den Werten ändern - aber diese Verhalten sich linear... die Eingabe von ^2 Ergab: ^2 ist kein Positiver Wert...
Schönen Abend noch
Daniel
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Hallo!
Eigentlich macht man das etwas anders:
Man trägt einfach y gegen x² auf, das heißt, von deinen x-werten bildest du das Quadrat.
Und dann läßt du einfach genau das zeichnen, dann sollte sich die Grade ergeben. Das heißt also, die x-Achse wird nicht z.B: wie bei logarithmischen Plots verzerrt.
Vielleicht sagst du mal, was du genau machen sollst?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:47 Do 24.05.2007 | | Autor: | Hermie |
Hi, danke für die Antwort
So habe ich das bisher auch gelöst, nur so erhalte ich ja eigtl. eine falsche Skala?
Sprich mein Wert
y=5,x=10 wird dann nicht mehr bei y=5,x=10 eingetragen sondern bei y=5,x=100 ; Eine Gerade ergibt sich natürlich trotzdem.
Oder stehe ich da gerade komplett auf dem Schlauch.
Aufgabenstellung war wie folgt:
Die Werte einmal normal in ein y=T,x=f Diagramm eintragen.
ergibt einen Parabelteil.
Danach sollen wir das ganze in ein y=T und x=f² Diagramm eintragen.
Es soll sich eine geraden bilden.
Das Ergebnis sollte das gleiche sein?! Nur die Angegebenen X-Werte stimmen nicht mehr. Wobei wenn ich die Achsenbeschriftung einfach f² nenne dann habe ich zwar keine quadratische Skala aber die Werte wären zumindest richtig.
Die Skala wäre jedoch eine andere... hmm *rauch* ^^
Ist es gleichwertig einfach meine X-Werte zu quadrieren bzw. die Achse tatsächlich zu ändern? Identisch ist es jedenfalls nicht...
Ist es überhaupt möglich, wenn ja wie, so etwas (Skala derart verzerren) in Derive umzusetzen.
schönen Tag noch
Daniel
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Naja, was du da schreibst, ist schon völlig korrekt. Die Zahlenwerte auf der x-Achse sind jetzt keine f-Werte, sondern f²-Werte.
Du könntest ja jetzt hin gehen, und von den Zahlen an der x-Achse die Wurzel ausrechnen und ebenfalls hinschreiben, das wären dann f-Werte.
Mir ist auch nicht bekannt, daß Derive sowas könnte.
Aber, vermutlich lautet deine Aufgabe ja so:
Theoretisch ist der Sachverhalt gegeben durch
[mm] $T(f)=a*f^2$
[/mm]
Also ne Parabel. Du sollst jetzt a bestimmen. Aber wenn das ne Parabel ist, kannste ja keine Grade ziehen.
Deshalb machen wir mal eine Substitution: [mm] $h=f^2$ [/mm] (Das meinte ich mit x-Werte quadrieren). Das ergibt jetzt theoretisch den Zusammenhang
$T(h)=a*h$
Und das ist ne Grade, das kannst du jetzt gut zeichnen. Vor allem kannst du das a nun gut bestimmen, und das ist das gleiche wie in der ursprünglichen Funktion!
Naja, in der Auswertung schreibt man jetzt nix von Substitution, sondern einfach, daß man T gegen f² aufträgt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:14 Fr 01.06.2007 | | Autor: | Hermie |
Guten Morgen zusammen
Danke für die Antworten! Es ging nciht darum einen Faktor zu bestimmen sondern es sollte grafisch der Meßfehler ermittelt werden.
Gerade ziehen bei der die Hälfte der Punkte drüber und die andere drunter Liegen. Dann zwei weitere gerade die die erste im Mittelwert der X-Werte schnieden und 2/3 aller Werte einschließen.
es entstehen zwei neue Schnittpunkte mit der Y-Achse. Die Differenz dieser Y-Werte ist der Fehler [mm] \Delta [/mm] f.
Daher hatte ich bedenken, dass sich dieser Wert ändert wenn ich die Skala nicht verzerre...
Werde es nun einfach mit mit den quadratischen Werten durchführen und auf eine Angabe de X-Abschnitte verzichten.
Vielen Dank nochmal
Daniel
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