quadratische Ungleichungen < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:32 So 14.09.2008 | | Autor: | csak1162 |
| Aufgabe 1 | | x² + 4x + 5 < 0 |
| Aufgabe 2 | | x² + 4x + 3 [mm] \ge [/mm] 0 |
wie löst man das?
löst man das ganz normal mit der kl. Lösungsformel oder wie??
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> x² + 4x + 5 < 0
> x² + 4x + 3 [mm]\ge[/mm] 0
> wie löst man das?
> löst man das ganz normal mit der kl. Lösungsformel oder
> wie??
Da es Polynome sind, sind diese ja stetig und somit gibt es keine Sprünge, d.h. nur an einer Nullstelle könnte sich das Vorzeichen der Funktionswerte f(x) ändern. Also setzt du beide Gleichungen gleich 0 und löst etwa mittels pq-Formel. Dann hast du die Nullstellen und musst nur noch irgendwelche Werte zwischen den Werten der Nullstellen einsetzen, um zu überprüfen, ob die Funktion hier größer oder kleiner 0 ist.
LG Faber
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:52 So 14.09.2008 | | Autor: | csak1162 |
stimmt dann die
[mm] \IL [/mm] = [mm] ]-\infty, [/mm] -3] [mm] \cup [/mm] [-1, [mm] \infty[
[/mm]
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Hallo csak1162,
> stimmt dann die
>
> [mm]\IL[/mm] = [mm]]-\infty,[/mm] -3] [mm]\cup[/mm] [-1, [mm]\infty[[/mm]
für Aufg. (2) ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
LG
schachuzipus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:47 So 14.09.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo csak!
Faktorisiere die quadratischen Ausdrücke mittels  p/q-Formel. Damit erhältst Du jeweils einen Produktterm aus 2 Klammern.
$$(x-a)*(x-b) \ > \ 0$$
Anschließend sollte man sich klar machen, dass ein Produkt aus zwei Faktoren genau dann positiv ist, wenn beide Faktoren dasselbe Vorzeichen haben.
Und wenn beide Faktoren unterschiedliche Vorzeichen haben, ist das Produkt negativ.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:57 So 14.09.2008 | | Autor: | csak1162 |
für Aufgabe gibt es keine Lösung in [mm] \IR, [/mm] oder?
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Hallo nochmal,
> für Aufgabe [mm] \red{(1)} [/mm] gibt es keine Lösung in [mm]\IR,[/mm] oder?
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:12 So 14.09.2008 | | Autor: | csak1162 |
| Aufgabe | | (2x - 3) (3x - 2) [mm] \ge [/mm] 0 |
stimmt die lösung [mm] ]-\infty, \bruch{2}{3}] \cup [\bruch{3}{2},\infty[
[/mm]
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Hallo nochmal,
> (2x - 3) (3x - 2) [mm]\ge[/mm] 0
> stimmt die lösung [mm]]-\infty, \bruch{2}{3}] \cup [\bruch{3}{2},\infty[[/mm]
>
stimmt
LG
schachuzipus
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