quadratisches Polynomialmodell < math. Statistik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Die Auslaufcharakteristik eines Ventils des 3-Tanksystems des Instituts für Mechanik
und Mechatronik soll neu bestimmt werden. Dazu wurden folgende Messdaten aufgenommen:
Weiters sind folgende Daten der Anlage und Konstanten bekannt:
AZyl. Querschnittsfläche des Zylindes 75.4 [mm] cm^2
[/mm]
g Erdbeschleunigung 9.81 [mm] m/s^2
[/mm]
Wert 1 2 3 4 5 6 7 8
Höhe H [cm] 47.7 38.8 30.8 23.6 17.2 11.6 6.8 2.7
[mm]\dot{H}[/mm] [cm/s] −0.869 −0.855 −0.763 −0.683 −0.598 −0.519 −0.441−0.400
Zeit t [s] 5 15 25 35 45 55 65 75
a) Geben Sie für ein quadratisches Polynomialmodell [mm]\dot{H}[/mm] = f (H) den Regressorvektor,
Parametervektor und die Regressionsmatrix an.
b) Schätzen Sie die Parameter des quadratischen Polynomialmodellsmittels Least-Squares.
c) Aufgrund von Überlegungen das Modell zu vereinfachen, entschließen Sie sich, die
Formel von Torricelli ˙H = ' p2gH und einem Biasterm (1 im Regressorvektor) zu
verwenden. Schätzen Sie das reduzierte Modell.
d) Geben Sie das Bestimmtheitsmaß R2 und das korrigierte Bestimmtheitsmaß R2a
d j für
das komplette und das reduzierte Modell an.
e) Testen Sie, ob irgendein Parameter der ermittelten Modelle ungleich 0 ist ( = 5%).
f) Testen Sie, ob der Parameter des linearen Terms (p1) sich von 0 unterscheidet ( =
5%).
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Hi
Kann mir jemand bei dem ersten Punkt helfen ich blick da überhaupt nicht durch.
Ich soll ein Quadratisches Polynomialmodel erstellen ist das sowas gemeint
[mm]y=\beta_{0}+\beta_{1}*x+\beta_{2}*x^{2}[/mm]
Das bedeutet ich hab einen realen Zusammenhang zwischen einer abhängigen Variablen y un einer unabhängigen Variablen x.
Also wäre jetzt y mein [mm]\dot{H}[/mm] und die Zeit mein x???
lg Stevo
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Mi 26.01.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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