räumliche Lage von Ebenen < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:53 Di 31.03.2009 | | Autor: | kushkush |
| Aufgabe | Welche räumliche Lagen haben die folgenden Ebenen?
a) E: 2x-4y+z=0
b) F:x-z=0
c) G:y+2z-6=0
d) H:z+3=0 |
Guten Abend,
stimmen meine Lösungen?
a) Normalenvektor: [mm] \vektor{2\\-4\\1} [/mm] steht senkrecht zu diesem...
b) Normalenvektor: [mm] \vektor{1\\0\\-1} [/mm] steht senkrecht zu diesem...
c) Normalenvektor: [mm] \vektor{0\\1\\2} [/mm] und um 6 verschoben nach (?)
d) Normalenvektor: [mm] \vektor{0\\0\\1} [/mm] und um 3 verschoben nach (?)
Abstand von z Achse ist -3
habt ihr sonst noch Tricks (ausser Zeichnungen) wie ihr die räumliche Lage bestimmt bzw. berechnet?
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt und bin für jede Antwort dankbar.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:09 Di 31.03.2009 | | Autor: | abakus |
> Welche räumliche Lagen haben die folgenden Ebenen?
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> a) E: 2x-4y+z=0
> b) F:x-z=0
> c) G:y+2z-6=0
> d) H:z+3=0
> Guten Abend,
>
>
> stimmen meine Lösungen?
>
> a) Normalenvektor: [mm]\vektor{2\\-4\\1}[/mm] steht senkrecht zu
> diesem...
> b) Normalenvektor: [mm]\vektor{1\\0\\-1}[/mm] steht senkrecht zu
> diesem...
> c) Normalenvektor: [mm]\vektor{0\\1\\2}[/mm] und um 6 verschoben
> nach (?)
> d) Normalenvektor: [mm]\vektor{0\\0\\1}[/mm] und um 3 verschoben
> nach (?)
> Abstand von z Achse ist -3
Hallo,
Jede dieser Ebenengleichungen hat die Form (oder lässt sich umformen in die Form)
ax+by+cz=d.
Wenn d=0 ist, dann geht die Ebene durch den Koordinatenursprung (warum?).
Wenn genau einer der drei Koeffizienten a, b, c Null ist, so ist die Ebene parallel zu einer der Achsen.
Wenn 2 der 3 Koeffizienten Null sind, ist die Ebene parallel zu einer der Koordinatenebenen.
Gruß Abakus
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> habt ihr sonst noch Tricks (ausser Zeichnungen) wie ihr die
> räumliche Lage bestimmt bzw. berechnet?
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> Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt und
> bin für jede Antwort dankbar.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:46 Di 31.03.2009 | | Autor: | kushkush |
Hi abakus,
das sind praktische Punkte/Situationen, dankeschön
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