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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:45 Do 21.12.2006 | | Autor: | Nec512 |
| Aufgabe | ein fass hat einen kleinen durchmesser d=1,2m und einen großen durchmesser von d=1,6m, die höhe des fasses beträgt 2m.
bestimmen sie die funktion für das gewölbte fass. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
hallo
kann mir jemand dabei helfen?
also der schnittpunkt mit der ordinate liegt natürlich bei 0,8 wenn man das fass mit der abszisse teilt.
aber wie bestimem ich genau die wölbung des fasses?
mfg chrischi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:50 Do 21.12.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Nec512!
Ich gehe mal stark davon aus, dass hier eine Parabel (sprich: quadratische Funktion) mit $y \ = \ [mm] a*x^2+b*x+c$ [/mm] gesucht ist.
Mit den gegebenen Werten könne wir daraus die 3 Bestimmungsgleichungen aufstellen:
$f(0) \ = \ [mm] a*0^2+b*0+c [/mm] \ = \ ... \ = \ 0.8$
$f(-1) \ = \ ... \ = \ 0.6$
$f(+1) \ = \ ... \ = \ 0.6$
Kannst Du daraus nun die 3 gesuchten Koeffizienten bestimmen?
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:56 Do 21.12.2006 | | Autor: | Nec512 |
tut mir leid damit kann ich noch nicht viel anfangen.
also die nullstellen liegen bei 0,6...
hm
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:01 Do 21.12.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Nec512!
Das sind keine Nullstellen. Schließlich hat das Fass einen Boden (welch' Wortspiel  ...)
Das gesuchte Fass liegt im Koordinatensystem und hat seine dickste Wölbung bei $x \ = \ 0$ . Dort hat es dann den Funktionswert mit [mm] $\bruch{1.6}{2} [/mm] \ = \ 0.8$ .
An den Stellen [mm] $x_1 [/mm] \ = \ -1$ bzw. [mm] $x_2 [/mm] \ = \ +1$ liegen dann die beiden Böden. Dort lauten die Funktionswerte jeweils [mm] $\bruch{1.2}{2} [/mm] \ = \ 0.6$ .
Hast Du denn mal die anderen beiden Werte in die Parabelform eingesetzt?
$f(-1) \ = \ [mm] a*(-1)^2+b*(-1)+c [/mm] \ = \ a-b+c \ = \ 0.6$
$f(+1) \ = \ [mm] a*(+1)^2+b*(+1)+c [/mm] \ = \ a+b+c \ = \ 0.6$
$f(0) \ = \ [mm] a*0^2+b*0+c [/mm] \ = \ c \ = \ 0.8$
Und nun dieses Gleichungssystem lösen.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:12 Do 21.12.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Chrischi!
Hier mal 'ne Skizze zum besseren Verständnis:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Was Du hier siehst, ist das halbe liegende Fass.
Gruß
Loddar
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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