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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 23:57 Di 18.09.2007 | | Autor: | confused |
| Aufgabe | aus dem Intervall (-1 ; 1) werden zwei reelle Zahlen y und x zufällig ausgewählt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist
a)die Summe aus der ersten Zahl und dem Betrag der zweiten Zahl nich größer als 1
b) die Summe aus den Quadranten der beiden Zahlen nicht größer als 1
c)die Summe der beiden Zahlen gleich 1?? |
also ich bin hier grade total aufgeschmissen und hänge total an dieser aufgabe.....
vielleicht kann mir jemand von euch ein wenig auf die sprünge helfen...
vielen dank im voraus ;)
lg
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Bei c) tendiert die Wahrscheinlichkeit gegen NULL.
Grund: Es gibt unendlich viele reelle Zahlen zwischen -1 und 1.
Wenn die erste zufällig gezogenen Zahl 0.7328463 wäre, dann müsste die zweite Zahl ganz zufällig 0.2671537 sein - wie gesagt: ganz zufällig aus den unendlich vielen Zahlen, die es gibt.
Tipp zu a und b):
Zeichne ein Koordinatensystem in x- und y-Richtung jeweils von -1 bis 1:
x-Achse: erste gezogene Zahl
y-Achse: zweite gezogene Zahl
Die Fläche füllst du folgendermaßen aus:
Rot wenn die Bedingung erfüllt ist
Blau wenn die Bedingung nicht erfüllt ist.
Und dann kannst du sehen, wie viel Prozent der Gesamtfläche rot bzw. blau ist.
Hinterher kannst du dein Ergebnis dann rechnerisch begründen. Ich finde, dass es leichter fällt, wenn man das Ganze visuell vor Augen hat.
Ich finde
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