rechteckige Pyramide < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo ihr Lieben, ich habe eine Frage
gegeben: Volume [mm] 1000cm^3
[/mm]
eine Seite der Grundfläche 10 m = 1000 cm
Höhe 15m =1500cm
was muss ich zu erst berechnen ?,die Grundfläche? um die Oberfläche ausrechnen zu können. Welche Formel soll ich anwenden?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:34 Mi 15.12.2004 | | Autor: | Loddar |
Hallo Mirosine1,
ist denn in der Aufgabenstellung nichts konkretes gefragt?
Du solltest auch noch mal die gegebenen Größen mit den Dimensionen / Einheiten überprüfen. Da scheint sich -denk ich- ein kleiner Fehler eingeschlichen zu haben, da die Größenordnungen nicht ganz zusammen passen ...
Für eine weitere Berechnung scheint mir hier nur eine Ermittlung der unbekannten Grundseite über die Volumenformel sinnvoll.
LG Loddar
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hi
Die Aufgabe:
Berechne die Oberfläche einer rechteckiegen Pyramide, die ein Volumen von 1000 [mm] cm^3 [/mm] hat. Eine seite der Grundfläche ist 10m lang. Die Pyramide ist 15 m hoch.
kannst du mir bitte helfen?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:23 Mi 15.12.2004 | | Autor: | Fugre |
> Hallo ihr Lieben, ich habe eine Frage
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> gegeben: Volume [mm]1000cm^3
[/mm]
> eine Seite der Grundfläche 10 m = 1000
> cm
> Höhe 15m =1500cm
> was muss ich zu erst berechnen ?,die Grundfläche? um die
> Oberfläche ausrechnen zu können. Welche Formel soll ich
> anwenden?
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Hallo Mirosine,
ich würde dir empfehlen zuächst die allgemeine Volumenformel für Pyramiden zu verwenden.
Diese lautet
$V= [mm] \bruch{1}{3} A_{G}*h$
[/mm]
Nun ist es so, dass wir ein paar Informationen über die Grundfläche [mm] $A_G$ [/mm] haben:
(1) Sie ist ein Rechteck und der Flächeninhalt A eines Rechtecks ist a*b
(2) Eine der Seiten des Rechtecks ist 10m
Also können wir schreiben $V=bruch{1}{3}a*b*h$
und drei der vier Variablen sind uns bekannt, sodass wir auch die vierte bestimmen können.
Notieren wir aber zuerst die Bekannten und gleichen die Einheiten an:
(1) [mm] $V=1000cm^3$
[/mm]
(2) $b=10m=1000cm$
(3) $h=15m=1500cm$
Nun kannst du noch die Formel umstellen, sodass du nur noch einsetzen brauchst.
Nach diesem Schritt sind dir alle Seiten bekannt, sodass du zur Bestimmung der Oberfläche die
Grundfläche und die 4 Seitenflächen addieren musst, also [mm] $A_O=A_G+2A_{b3}+2A_{s3}$ [/mm] .
An die Höhen der Manteldreiecke und somit auch an deren Flächen kommst du über den Pythagoras.
Ich hoffe, dass ich dir helfen konnte. Sollte etwas unklar sein, so frag bitte nach.
Liebe Grüße
Fugre
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:27 Do 16.12.2004 | | Autor: | Mirosine1 |
Lieber Fugre! Danke dir!
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