reelle, irrationale Zahlen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:54 So 11.11.2007 | | Autor: | Aleksa |
| Aufgabe | Aufgabe:
a) Sei α ∈ ℝ eine reelle Zahl. Zeige, dass es für jedes N ∈ der Natürlichen Zahlen ganze Zahlen m,n ∈ ℤ mit 0 < m ≤ N gibt, sodass |mα - n|<1/N
b) Sei nun α ∈ ℝ [mm] \Q [/mm] (Q soll rationale Zahlen bedeuten) irrational.
Seien x ∈ ℝ eine reelle Zahl und ξ > 0. Zeige, dass es ganze Zahlen p,q mit
| x-p- q*α| < ξ gibt.
Mit anderen Worten, die Mennge ℤ + ℤ α = { p + qα| p , q ∈ ℤ } liegt dicht in ℝ , falls α irrational ist.
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Hallo, irgendwie komme ich mit der aufgabe nicht ganz klar, hat einer einen Tipp für den Ansatz für mich?????
Dankeeeeeeeeeeeeeeeee
( ξ steht für Epsilon)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:26 Di 13.11.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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