relativer Fehler < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:03 Di 28.04.2009 | | Autor: | oby |
| Aufgabe | | Sei x die exakte und [mm] \overline{x} [/mm] die berechnete Lösung eines Problems. Anstatt der üblichen Definition für den relativen Fehler [mm] E_{rel}(\overline{x})=|x-\overline{x}|/|x|, [/mm] wird oft auch [mm] \overline{E}_{rel}(\overline{x})=|x-\overline{x}|/|\overline{x}| [/mm] verwendet. Finden Sie Ungleichungen, die diese beiden relativen Fehler in Verbindung setzen. Ist die Verwendung von [mm] \overline{E}_{rel} [/mm] anstatt [mm] E_{rel} [/mm] gerechtfertigt? |
Hallo.
Ich sitze nun hier vor dieser schönen Aufgabe, weiss aber gar nicht so richtig was überhaupt gesucht ist. also ne Ungleichung kanns ja gar nicht so richtig geben, weil manchmal [mm] \overline{x}>x [/mm] und manchmal [mm] \overline{x}
Vielen Dank, ich bin für jeden Tip dankbar.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:55 Di 28.04.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
da man x meist nicht kennt, aber [mm] |x-\overline{x}| [/mm] abschaetzen kann ist es naheliegend, den rel. Fehler mit [mm] \overline{x} [/mm] zu bestimmen.
ob [mm] \overline{x} [/mm] dabei > oder < x ist spielt doch keine Rolle, da man ja nur mit den Betraegen rechnet.
nenne deshalb am besten [mm] |x-\overline{x}|=\Delta [/mm] x>0
Dann vergleiche die 2 Werte. klar ist dass [mm] \overline{x}-\Delta [/mm] x [mm] \le [/mm] x [mm] \le \overline{x}+\Delta [/mm] x
Und jetzt bist du dran.
gruss leduart
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