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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:47 Sa 12.12.2009 | | Autor: | Jim |
hallöchen
uns ist die restklasse Zp gegeben (also Z/pZ) und [mm] p\ge [/mm] 2.
Ich soll zeigen, dass Zp mit 0 und 1 als neutrale elemente aller eigenschaften von einem Körper besitzen.
Wie ich gehe ich da am besten vor ??
Und wir sollen zeigen, dass Zp ein Körper ist ,wenn p eine Primzahl ist.
da habe ich auch schwierigkeiten.
Danke für einen kleinen tipp oder eine erklärung
ich habe diese frage in keinem anderen forum gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:12 Sa 12.12.2009 | | Autor: | Merle23 |
> hallöchen
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> uns ist die restklasse Zp gegeben (also Z/pZ) und [mm]p\ge[/mm] 2.
[mm] \IZ_p [/mm] ist -keine- Restklasse. -Elemente- von [mm] \IZ_p [/mm] sind Restklassen.
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> Ich soll zeigen, dass Zp mit 0 und 1 als neutrale elemente
> aller eigenschaften von einem Körper besitzen.
du meinst wohl eher Ring?
> Wie ich gehe ich da am besten vor ??
Du prüfst die Axiome nach.
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> Und wir sollen zeigen, dass Zp ein Körper ist ,wenn p eine
> Primzahl ist.
> da habe ich auch schwierigkeiten.
Dieselbe Aufgabe wie oben.
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> Danke für einen kleinen tipp oder eine erklärung
Um gleich die üblichen Sachen auszuschließen: Schau dir an was [mm] \IZ_p [/mm] überhaupt ist! Schau dir an wie die Elemente von [mm] \IZ_p [/mm] aussehen! Schaue dir an wie man die Elemente von [mm] \IZ_p [/mm] addiert und multipliziert! Schaue dir die Axiome eines Ringes und eines Körpers an!
LG, Alex
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