richtig oder falsch < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:42 Mi 26.10.2011 | | Autor: | APinUSA |
Seien [mm]M_{1}[/mm] :={1;2} und [mm]M_{2}[/mm] := {1;3;5} Welche der folgenden Aussagen sind falsch; mit Begründung.
(a) [mm]M_{1}[/mm][mm]\subseteq[/mm][mm]M_{2}[/mm].
[mm] (b)M_{1} \cap M_{2} \subseteq M_{1} [/mm] \ [mm] M_{2}
[/mm]
(c) [mm]M_{1} \cup M_{2} \subseteq ( M_{1} \cup M_{2} ) \setminus ( M_{1} \cap M_{2} )[/mm]
(d) [mm]M_{1} \in M_{2}[/mm]
(e) [mm]1 \subseteq M_{1} [/mm]
(f) {1, {3,5}} [mm] \subseteq M_{2}[/mm]
(g) [mm] M_{2} \in P ( M_{2} \setminus M_{1} und P ( M_{1} ) sind .disjunkt [/mm]
(h) [mm]M_{1} und M_{2} sind. .disjunkt [/mm]
(i) [mm]P ( M_{2} \setminus M_{1} ) und. P( M_{1} )[/mm] sind disjunkt.
(j) [mm][/mm][mm]P ( M_{1} ) \subseteq P ( M_{1} \cup M_{2} )[/mm].
Soweit die originale Aufgabe. Ich habe versucht alle Aufgaben zu lösen, allerdings stecke ich bei einigen fest. Hier meine bisherigen Antworten. Vielleicht könntet ihr mal schauen ob wenigstens etwas davon stimmt und einen Tipp zu den restlichen geben?
Meine Antworten:
(a) falsch, da das Element {2} (bin mir nicht sicher ob die Klammern {} gebraucht werden) von M1 nicht in M2 enthalten ist.
(b) {1} [mm]\subseteq[/mm]{2} falsch da die 1 kein Element von M1 \ M2 ist.
(c) {1,2,3,5} [mm]\subseteq[/mm] {2,3,5} falsch, da die 1 nicht als Element in {2,3,5} enthalten ist.
(d) falsch, da mit M1 die Menge gemeint ist und diese kein [mm]\in[/mm]von etwas sein kann (das richtige Symbol wäre [mm]\subseteq[/mm])
(e) 1 [mm]\subseteq[/mm] M1 falsch da die 1 nicht als Menge (oder heißt es als Element) {1} angegeben ist.
(f) ? {1, {3,5}} ist als zwei Elemente einer Menge angegeben und so ist es eigentlich falsch da {3,5} nicht in M2 als Element enthalten ist ?
(g) richtig
(h) falsch, da sie das gemeinsame Element {1} (oder ohne Klammern?) besitzen.
(i) falsch da sie das gemeinesame Element der leeren Menge besitzen?
[mm] P(M2\M1) [/mm] = P( [mm]\emptyset[/mm], {3}, {5}, {3,5} )
P (M1) = P( [mm]\emptyset[/mm], {1}, {2}, {1,2} )
(j) richtig
|
|
| |
|
moin APinUSA,
> Meine Antworten:
>
> (a) falsch, da das Element {2} (bin mir nicht sicher ob die
> Klammern {} gebraucht werden) von M1 nicht in M2 enthalten
> ist.
Stimmt soweit, aber du solltest die Klammern dringend weglassen.
{2} ist die Menge mit der 2, wenn du das Element selber willst schreibst du es ohne Klammern.
Wichtig wird das vor allem bei Mengen von Mengen, also etwas der Form:
{1,{2},2}
Diese Menge enthält drei (verschiedene!) Elemente.
> (b) {1} [mm]\subseteq[/mm]{2} falsch da die 1 kein Element von M1 \
> M2 ist.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> (c) {1,2,3,5} [mm]\subseteq[/mm] {2,3,5} falsch, da die 1 nicht als
> Element in {2,3,5} enthalten ist.
> (d) falsch, da mit M1 die Menge gemeint ist und diese kein
> [mm]\in[/mm]von etwas sein kann (das richtige Symbol wäre
> [mm]\subseteq[/mm])
Stimmt, auch wenn die Begründung etwas unsauber ist.
Eine Menge kann durchaus Element einer anderen Menge sein (siehe zB Potenzmenge); nur in diesem Fall hast du ganz richtig erkannt, dass M1 kein Element von M2 ist.
> (e) 1 [mm]\subseteq[/mm] M1 falsch da die 1 nicht als Menge (oder
> heißt es als Element) {1} angegeben ist.
jupp, stimmt.
> (f) ? {1, {3,5}} ist als zwei Elemente einer Menge
> angegeben und so ist es eigentlich falsch da {3,5} nicht in
> M2 als Element enthalten ist ?
genau.
Hier wäre dann {3,5} [mm] $\in$ [/mm] {1,{3,5}}, nur mal als Beispiel für oben.
> (g) richtig
hmm, hier verstehe nicht ganz was genau das ausgesagt werden soll, ist da vielleicht ein wenig was vom Teil (i) reingerutscht?
> (h) falsch, da sie das gemeinsame Element {1} (oder ohne
> Klammern?) besitzen.
ja, ohne Klammern, aber sonst richtig.
> (i) falsch da sie das gemeinesame Element der leeren Menge
> besitzen?
>
> (j) richtig
>
sieht bis auf ein paar Klammern alles fein aus.
lg
Schadow
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:11 Mi 26.10.2011 | | Autor: | APinUSA |
Wow, vielen Dank das ging ja total schnell und ich bin um einiges schlauer :) Danke Danke!!!!!
P.S. (g) [mm] M_{2}[/mm] [mm]\in[/mm] P ( [mm] M_{1}[/mm] [mm]\cup[/mm][mm] M_{2} [/mm] ) und das müsste stimmen.
|
|
|
|
