richtiges Einsetzen in Formel < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:40 So 25.02.2007 | | Autor: | Xnyzer |
| Aufgabe | [mm] f(x)=x^{2}+2x
[/mm]
[mm] \limes_{h\rightarrow\0} \bruch{f(x_{0}+h)-f(x_{0})}{h}
[/mm]
(h geht gegen Null) |
Ich weiß nicht wie ich die Funktion in die "Limes-Formel" einsetzen soll.
Bei [mm] f(x)=3x^{2} [/mm] ist das ja noch ganz einfach:
[mm] \limes_{h\rightarrow\0} \bruch{f(x_{0}+h)-f(x_{0})}{h}
[/mm]
[mm] \limes_{h\rightarrow\0} \bruch{3(x_{0}+h)^2{2}-3x_{0}^2{2}}{h}
[/mm]
Ich habe schon einiges versucht, aber wenn ich dann hinterher teste, ob mein Ergebnis stimmt, stellt sich immer heraus, dass ich einen Fehler gemacht habe.
Ich weiß einfach nicht wie ich das "+2x" noch einbauen soll.
(Schreibt bitte nicht: "Was hast du denn schon alles versucht?" Ich habe nicht alle meine Versuche hier reingeschrieben, weil das Zusammenbasteln für die richtige Ansicht recht mühsam ist und ich ja eh weiß, dass es so nicht richtig war.)
Ich hoffe mir kann jemand helfen..
Danke schon ma!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:57 So 25.02.2007 | | Autor: | Marvin |
Hi,
Du musst einfach stur das Einsetzen, was in den Klammern steht. Wenn es heißt:
[mm] f(x) = x^2 [/mm]
Dann ist:
[mm] f(x+h) = (x+h)^2 [/mm]
und wenn:
[mm] g(x)=x^2+2x [/mm]
dann ist:
[mm] g(x+h) = (x+h)^2 + 2(x+h) [/mm]
Du ersetzt einfach das x, das in der Klammer nach dem f steht in der ganzen Funktion durch das, was jetzt in der Klammer nach dem f steht. Auch wenn das 'ne Summe ist. Nicht von dem x und dem [mm] x_0 [/mm] irritieren lassen. Da gibt's für diese Berechnung erstmal keinen Zusammenhang.
Schreib nochmal, wenn das noch nicht geholfen hat.
Liebe Grüße,
Marvin
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:09 So 25.02.2007 | | Autor: | Xnyzer |
Hat alles geklappt.
Danke!
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