rollende Kugel Schwingung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:48 Mo 15.11.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
Habe da eine Kugel in einem gerinne (Ohen Reibung).
Doch mir ist gerade in den Sinn gekommen, dass da eine grosse Analogie zu einem physikalischen pendel feststellbar ist.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Die Rücktreibende Kraft ist ja auch [mm] F_R [/mm] = m*g*sin [mm] (\alpha)
[/mm]
M (Drehmoment) = r * m*g*sin [mm] (\alpha)
[/mm]
J * [mm] \ddot{\alpha} [/mm] = ( [mm] m*r^2 [/mm] + [mm] \bruch{2}{5} [/mm] * m * [mm] r^2) \ddot{\alpha}= [/mm] ( [mm] \bruch{7}{5}m*r^2) [/mm] * [mm] \ddot{\alpha}
[/mm]
( [mm] \bruch{7}{5}m*r^2) [/mm] * [mm] \ddot{\alpha} [/mm] = - m*g*sin [mm] (\alpha)
[/mm]
( [mm] \bruch{7}{5}m*r^2) [/mm] * [mm] \ddot{\alpha} [/mm] + m*g*sin [mm] (\alpha) [/mm] = 0
Nun kann ich vielleicht sagen sin [mm] (\alpha) [/mm] = [mm] \alpha
[/mm]
( [mm] \bruch{7}{5}m*r^2) [/mm] * [mm] \ddot{\alpha} [/mm] + [mm] m*g*\alpha [/mm] = 0
[mm] \ddot{\alpha} [/mm] + [mm] \bruch{m*g*\alpha}{\bruch{7}{5}m*r^2} [/mm] = 0
[mm] \ddot{\alpha} [/mm] + [mm] \bruch{5 * g* \alpha}{7 * r^2}
[/mm]
w = [mm] \wurzel{\bruch{5*g}{7 * r^2}}
[/mm]
Würde das so in etwa hinkommen?
gruss Kuriger
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:04 Mo 15.11.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
was rechnest du aus?
die Winkelbeschl auf die rollende Kugel, oder die Winkelbeschl zu dem eingezeichneten Winkel [mm] \phi? [/mm] r ist der Radius der Kugel?
der Winkel deiner schiefen Ebene hängt doch nicht direkt zusammen mit dem Winkel, um den sich die Kugel rollend bewegt? und [mm] dieses\alpha [/mm] ist auch nicht klein!
Zeichne dein FR im Schwerpunkt der Masse.
Gruss leduart
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