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| Aufgabe | | Bestimmen Sie sämtliche Stammfunktionen von (x / [mm] \wurzel{1-x^2}) [/mm] |
Normalerweise löse ich die Aufgabenstellungen bei denen es um "sämtliche Stammfunktionen" geht mit der partiellen Integration. Aber ich weiß nicht wie ich hier anfangen soll, da ich normalerweise im Nenner ein Polynom 2. oder 3. Grades habe und im Zähler nicht nur x, sondern x+ bzw. - einer Zahl.
Wie muss ich anfangen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
> Bestimmen Sie sämtliche Stammfunktionen von (x /
> [mm]\wurzel{1-x^2})[/mm]
> Normalerweise löse ich die Aufgabenstellungen bei denen
> es um "sämtliche Stammfunktionen" geht mit der partiellen
> Integration.
?? Wieso das ??
Was beudeutet denn "Bestimmen sie sämtliche" Stammfunktionen. Worin unterscheiden sich denn zwei Stfkten?
Sämtliche Stammfunktionen von $f(x)=x$ bestimmst du mit partieller Integration?
> Aber ich weiß nicht wie ich hier anfangen
> soll, da ich normalerweise im Nenner ein Polynom 2. oder 3.
> Grades habe und im Zähler nicht nur x, sondern x+ bzw. -
> einer Zahl.
>
> Wie muss ich anfangen?
Hier bietet sich eine Substitution an.
Um [mm] $\int{\frac{x}{\sqrt{1-x^2}} \ dx}$ [/mm] zu berechnen, substituiere [mm] $z=z(x)=1-x^2$
[/mm]
Damit [mm] $z'(x)=\frac{dz}{dx}=...$, [/mm] somit $dx=... \ dz$ usw.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß
schachuzipus
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