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| Aufgabe | | [mm] f(x)=\bruch{x^2-2x+1}{x+1} [/mm] |
wie errechne ich denn davon die schnittpunkte mit der x und der y achse? ich habe von einem mitschüler erfahren, dass NS(1/0) und Sy(0/1), kann aber nicht nachvollziehen, wie er darauf gekommen ist. danke im vorraus.
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Hallo toteitote,
die Schnittpunkte mit der x-Achse sind genau die Nullstellen der Funktion,
also berechne $f(x)=0$, also [mm] $\frac{x^2-2x+1}{x+1}=0$
[/mm]
der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Funktionswert an der Stelle $x=0$
Berechne also [mm] $f(\blue{0})=\frac{\blue{0}^2-2\cdot{}\blue{0}+1}{\blue{0}+1}=...$
[/mm]
PS: es kann nur einen Schnittpunkt mit der y-Achse geben, sonst wäre f keine Funktion, da es sonst dem x=0 mehrere Werte zuorden würde. Das geht nicht bei einer Funktion
Ok soweit?
Gruß
schachuzipus
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Hallo!
Nochmal als Nebenbeibemerkung: Bei dem Schnittpunkt mit der x-Achse reicht es wenn du den Zähler =0 setzt. Der Nenner darf ja ohnehin nicht Null werden. Sonst benutze die Anmerkungen von Schachuzipus die dir das ja gut erklärt hat 
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]") Gruß
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