selbstadjungierte Matrix < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:51 Mo 16.11.2009 | | Autor: | horus00 |
| Aufgabe | Wählen Sie diejenigen aus, die sich zu einer selbstadjungierten Matrix ergänzen lassen und führen Sie die Ergänzung aus.
[mm] \pmat{ 1 & 6 & 5 \\ . & -8 & 0 \\ . & . & -8 } \pmat{ 0 & . & . \\ 8 & 0 & . \\ 1 & 3 & 8 } \pmat{ 1 & -9 \\ . & 1} \pmat{ 0 & 1+6*i \\ . & 0} [/mm] |
Ich weiss, dass man die 4 Matrix in eine selbstadjungierte ergänzen kann.
[mm] \pmat{ 0 & 1+6*i \\ 1-6*i & 0}
[/mm]
Da die Elemente die gespiegelt werden, nur bei komplexen Zahlen, nicht identisch sein dürfen, müsste doch auc jede symmetrische Matrix, welche keine reelen Zahlen enthält, eine selbstadjungierte sein???
Heißt ich kann aus den anderen 3 Matrizen auch selbstadjungierte machen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:55 Mo 16.11.2009 | | Autor: | fred97 |
> Wählen Sie diejenigen aus, die sich zu einer
> selbstadjungierten Matrix ergänzen lassen und führen Sie
> die Ergänzung aus.
> [mm]\pmat{ 1 & 6 & 5 \\ . & -8 & 0 \\ . & . & -8 } \pmat{ 0 & . & . \\ 8 & 0 & . \\ 1 & 3 & 8 } \pmat{ 1 & -9 \\ . & 1} \pmat{ 0 & 1+6*i \\ . & 0}[/mm]
>
> Ich weiss, dass man die 4 Matrix in eine selbstadjungierte
> ergänzen kann.
>
> [mm]\pmat{ 0 & 1+6*i \\ 1-6*i & 0}[/mm]
O.K.
>
> Da die Elemente die gespiegelt werden, nur bei komplexen
> Zahlen, nicht identisch sein dürfen,
Verstehe ich nicht
> müsste doch auc jede
> symmetrische Matrix, welche keine reelen Zahlen enthält,
> eine selbstadjungierte sein???
Ja
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> Heißt ich kann aus den anderen 3 Matrizen auch
> selbstadjungierte machen?
Ja
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:07 Mo 16.11.2009 | | Autor: | horus00 |
genügt mir. danke
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