sinus cosinus hyperbolicus < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:55 Fr 24.10.2008 | | Autor: | csak1162 |
| Aufgabe | | Sei x [mm] \in \IR [/mm] und sinh x = 1. Berechnen Sie cosh 3x. |
Das Problem ist, dass ich einfach nicht weiß was ich da machen soll
also
danke lg
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Hallo csak1162,
> Sei x [mm]\in \IR[/mm] und sinh x = 1. Berechnen Sie cosh 3x.
> Das Problem ist, dass ich einfach nicht weiß was ich da
> machen soll
Drücke den cosh 3x in sinh x aus.
Verwende dazu die ![[]](/images/popup.gif) Eigenschaften des Sinus Hyperbolicus und des Kosinus Hyperbolicus.
> also
>
> danke lg
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:29 Fr 24.10.2008 | | Autor: | csak1162 |
ich habs mal mit den Additionstheoremen versucht
cosh 3x = cosh(x + 2x)
=cosh x * cosh 2x + sinh x * sinh 2x
aber wie komm ich da weiter oder wie soll ich es sonst versuchen?
danke
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> ich habs mal mit den Additionstheoremen versucht
>
> cosh 3x = cosh(x + 2x)
>
> =cosh x * cosh 2x + sinh x * sinh 2x
>
> aber wie komm ich da weiter oder wie soll ich es sonst
> versuchen?
>
Hallo,
bedenke, daß 2x=x+x,
und dann gibt's noch eine Eigenschaft, die sin²x+cos²x=1 ein bißchen ähnlich ist.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:35 Fr 24.10.2008 | | Autor: | csak1162 |
ich habe das jetzt weiter umgeformt zu
cosh x (cosh x * cosh x + sinh x * sinh x) + sinh x (sinh x * cosh x +cosh x *sinh x)
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Hallo,
poste bitte den wesentlichen vorhergehenden Schritt immer mit, sonst ist es so unnötig mühsam ür denjenigen, der's anggucken soll.
> ich habe das jetzt weiter umgeformt zu
>
> cosh x (cosh x * cosh x + sinh x * sinh x) + sinh x (sinh x
> * cosh x +cosh x *sinh x)
>
Ja, das ist richtig.
Vielleicht versuchst Du jetzt mal ein bißchen weiter, ohne Dich bei jedem kleinen Schrittchen zu vergewissern.
Teilweise hast Du ja jetzt schon erreicht, was Du wolltst.
Du könntest jetzt ja erstmal die Klammern ausmultiplizieren, und dazu, wie Du die cosh x wegbekommst, hab' ich Dir ja schon 'nen Tip gegeben.
Gruß v. Angela
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