spezielle bruchrechenregel < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
Hallo,
ich habe da mal folgende Knobelrage:
Warum gilt immer:
[mm] \bruch{a}{b} [/mm] < [mm] \bruch{a+c}{b+d}< \bruch{c}{d}
[/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:48 So 09.01.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo mattiman2002,
auch Dir: ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Selber gar keine Ideen??
Ich zeig' es Dir mal für die linke Hälfte.
Voraussetzungen:
a, b, c, d positiv und es gilt: [mm] $\bruch{a}{b} [/mm] < [mm] \bruch{c}{d}$.
[/mm]
[mm] $\bruch{a}{b} [/mm] < [mm] \bruch{a+c}{b+d}$ [/mm] | $*b*(b+d) > 0$
[mm] $\gdw$
[/mm]
$a * (b+d) < (a+c) * b$
[mm] $\gdw$
[/mm]
$ab + ad < ab + bc$ | -ab
[mm] $\gdw$
[/mm]
$ad < bc$ | : (bd)
[mm] $\gdw$
[/mm]
[mm] $\bruch{a}{b} [/mm] < [mm] \bruch{c}{d}$
[/mm]
Das entspricht genau der Voraussetzung.
Für die andere Hälfte geht das analog ...
Grüße
Loddar
|
|
|
| |
|
ich bedanke mich aufrichtig,
mein kopf war gestern wie zugekleistert, ich saß nämlich den ganzen tag an einem referat und es ging abends dann gar nichts mehr :(
|
|
|
|
