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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:14 Sa 11.03.2006 | | Autor: | mana |
| Aufgabe | | [mm] \integral{ \bruch{1}{sinx} dx} [/mm] |
bitte um Ansatzhilfe
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Hi, mana,
das kenn' ich nur in folgender "trickreichen" Form:
sin(x) = [mm] 2*sin(\bruch{x}{2})*cos(\bruch{x}{2}).
[/mm]
Mit z = [mm] \bruch{x}{2} [/mm] lässt sich dann Dein Integral so schreiben:
[mm] \integral{\bruch{1}{sin(z)*cos(z)}dz}
[/mm]
Nun wird mit cos(z) erweitert:
[mm] \integral{\bruch{cos(z)}{sin(z)*(cos(z))^{2}}dz}
[/mm]
Und jetzt führt Dich die Substitution u = tan(z) zum gewünschten Ergebnis!
mfG!
Zwerglein
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