stammfunktion < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | hallo,
kann mir bitte jemand die stammfunktion der folgendne aufgabe sagen:
f(x)=sin2x + 2cos x/TT ->das soll pi, die zahl 3,1..... sein
wie ist denn allgemein die stammfunktionsbestimmung bei sin und cos?? |
hallo,
kann mir bitte jemand die stammfunktion der folgendne aufgabe sagen:
f(x)=sin2x + 2cos x/TT ->das soll pi, die zahl 3,1..... sein
wie ist denn allgemein die stammfunktionsbestimmung bei sin und cos??
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:10 So 04.06.2006 | | Autor: | Pekay |
Hallo sara_jolly,
Allgemein gilt:
[mm] \integral{sin(x) dx} [/mm] = -cos(x) + C
und
[mm] \integral{\cos(x) dx} [/mm] = sin(x) + C
Bei deiner Aufgabe hast du ja eine Summe von zwei linearen Verkettungen, daher die Lösung:
[mm] \integral{sin(2x) + cos(\bruch{x}{\pi}) dx} [/mm] = [mm] -\bruch{1}{2}*cos(2x) [/mm] + [mm] \pi*sin(\bruch{x}{\pi}) [/mm] + C
Ich hoffe ich konnte dir helfen.
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