stationärer Endwert < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Die Regelstrecke hat die Übertragungsfunktion [mm] G_s(s)=1/s^2. [/mm] Sie haben folgende Übertragungsfunktionen für [mm] G_F(s) [/mm] zur Auswahl:
1) [mm] G_F(s)=1/(s+10)^2
[/mm]
2) [mm] G_F(s)=100/(s+10)^2
[/mm]
Für welche der Übertragungsfunktionen ergeben sich realisierbare Vorsteuerungen [mm] G_V(s)? [/mm] Erklären Sie kurz, warum nur eine der realiserbaren Möglichkeiten sinnvoll ist(Verstärkung und Stabilität) |
Hallo,
beide Punkte, also 1 und 2 sind realisierbar, weil der Nennergrad gleich dem Zählergrad ist. Um nun festzustellen, ob die Funktion sinnvoll ist oder nicht muss ich doch den Grenzwert der Übertragungsfunktion [mm] G_F(s) [/mm] berechnen, oder?? Ander kann ich mir die Endwerte 0,01 und 1 nicht erklären.
Das sehe dann so aus:
1) [mm] \limes_{s\rightarrow\infty}=1/10^2=0,01
[/mm]
In der Lösung steht jetzt: stationärer Endwert von 0,01, daher nicht sinnvoll
Meine erste Frage ist: Was ist der stationärer Endwert? Und warum ist das bei dem Wert 0,01 nicht sinnvoll?
2) [mm] \limes_{s\rightarrow\infty}=100/100=1
[/mm]
Hier steht jetzt: stationärer Endwert von 1, nicht schwinungsfähig, daher sinnvoll
Ist bei dem stationärem Endwert von 1 das System immer nicht schwinungsfähig?
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Hallo,
das scheint mir irgendwie nicht die vollständige Aufgabenstellung zu sein oder? Wie hängen [mm] G_S [/mm] und [mm] G_F [/mm] zusammen? Normal wäre ja eine Reihenschaltung [mm] G_S [/mm] * [mm] G_F [/mm] , da ist ja wohl aber der Zählergrad nicht gleich Nennergrad oder wie siehst du das?
> Die Regelstrecke hat die Übertragungsfunktion
> [mm]G_s(s)=1/s^2.[/mm] Sie haben folgende Übertragungsfunktionen
> für [mm]G_F(s)[/mm] zur Auswahl:
wofür zur Auswahl? Für einen Regler? Gib bitte mal ein bisschen mehr Input
> 1) [mm]G_F(s)=1/(s+10)^2[/mm]
> 2) [mm]G_F(s)=100/(s+10)^2[/mm]
> Für welche der Übertragungsfunktionen ergeben sich
> realisierbare Vorsteuerungen [mm]G_V(s)?[/mm] Erklären Sie kurz,
> warum nur eine der realiserbaren Möglichkeiten sinnvoll
> ist(Verstärkung und Stabilität)
> Hallo,
>
> beide Punkte, also 1 und 2 sind realisierbar, weil der
> Nennergrad gleich dem Zählergrad ist. Um nun
> festzustellen, ob die Funktion sinnvoll ist oder nicht muss
> ich doch den Grenzwert der Übertragungsfunktion [mm]G_F(s)[/mm]
> berechnen, oder?? Ander kann ich mir die Endwerte 0,01 und
> 1 nicht erklären.
woher kommen jetzt diese Werte, in welchem Zusammenhang stehen die zu deinem System (dessen Struktur völlig unklar ist)
> Das sehe dann so aus:
> 1) [mm]\limes_{s\rightarrow\infty}=1/10^2=0,01[/mm]
> In der Lösung steht jetzt: stationärer Endwert von 0,01,
> daher nicht sinnvoll
> Meine erste Frage ist: Was ist der stationärer Endwert?
Das ist der Wert im eingeschwungenen (Gleichgewichts-)Zustand, also für t [mm] \rightarrow \infty [/mm] oder s [mm] \rightarrow [/mm] 0 !!
> Und warum ist das bei dem Wert 0,01 nicht sinnvoll?
kann man nur raten: wenn der Sollwert 1 gegeben wird (was ich mal vermute) ist die Regelabweichung natürlich enorm!
>
> 2) [mm]\limes_{s\rightarrow\infty}=100/100=1[/mm]
> Hier steht jetzt: stationärer Endwert von 1, nicht
> schwinungsfähig, daher sinnvoll
> Ist bei dem stationärem Endwert von 1 das System immer
> nicht schwinungsfähig?
nein, das hat miteinander erst mal nicht so viel zu tun
>
Gruß Christian
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:10 Sa 09.07.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo blumich86,
für Endwertbestimmungen läuft [mm] t \rightarrow \infty [/mm] und das bedeutet, dass [mm] s \rightarrow 0 [/mm] läuft und nicht gegen Unendlich, wie von Dir angegeben.
Ist die Eingangsgröße ein Einheitssprung (häufig der fall, sollte man aber verifizieren), so stimmen die Kommentare von Christian, was die Differenz zur Führungsgröße anbelangt.
Viele Grüße,
Infinit
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