statische Bestimmtheit < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:28 Mi 18.01.2012 | | Autor: | atseaa |
| Aufgabe | Untersuche die Tragwerke auf statische Bestimmtheit und Brauchbarkeit. Bestimme für die statisch bestimmten und brauchbaren Systeme die Lager- und Gelenkreaktionen.
[Dateianhang nicht öffentlich][Dateianhang nicht öffentlich] |
Hi,
Bin mir nicht wirklich sicher, ob meine Überlegungen da richtig sind.
Bei dem Tragwerk habe ich schon mal die Wertigkeiten r der jeweiligen Lager/Gelenke eingefügt.
Für das erste Tragwerk komme ich mit der Formel
n = r + s - 2k (r = Gesamtwertigkeit des Systems, s = Gesamtanzahl der Stäbe, k = Gesamtanzahl der Knoten)
auf n = 9 + 3 - 2*4 = 4
Damit ist n>0 und das System mit dem Grad 4 statisch unbestimmt. Jedoch ist es brauchbar, da es kinetisch starr ist.
Für das zweite Tragwerk analog: n = r + s - 2k = 8 + 2 - 2*5 = 0
Damit ist n=0 und das System statisch bestimmt. Außerdem ist es brauchbar, da die unteren Lager das System fest und unbeweglich machen.
D. h. für das zweite kann ich jetzt die Lager- bzw. Gelenkreaktionen ausrechnen.
Ist die Vorgehensweise so korrekt?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:33 Mi 18.01.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo atseaa!
Du verwendest die falsche Formel für den Grad der statischen (Un)Bestimmtheit. Deine Formel gilt für reine Fachwerke; siehe dazu auch ![[]](/images/popup.gif) hier.
Bei Deinem linken System sollte dann statisch bestimmt herauskommen. Das rechte System ist zweifach unbestimmt.
Gruß
Loddar
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:08 Mi 18.01.2012 | | Autor: | atseaa |
Hi, danke erstmal!
Ich nehme dann also diese Formel: n = a + 3 * ( p - k ) - r
a= Summe der möglichen Auflagereaktionen
p= Summe aller Stabelemente zwischen den Knoten
k= Summe aller Knotenpunkte (auch Auflager)
r= Summe aller Nebenbedigungen mit r=m-1
m= Anzahl der gelenkig angeschlossenen Stäbe
Jetzt eine Frage: der rechtwinklige Knick im ersten Fachwerk, ist das ein Lager mit Wertigkeit 3? Muss das so aufgefasst werden?
Wenn ja, dann habe ich für dieses Fachwerk:
a=12; p=4; k=5;
Jetzt weiß ich aber nicht, was mein m bezeichnet. Ich nehme mal m=2, weil das augenscheinlich die gelenkigen Stäbe sind. Damit ist r = m-1=1
n = 12 + 3* (4 - 5) - 1 = 8
Da sollte aber wohl eigentlich 0 rauskommen, wo liegt mein Fehler?
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 19:15 Mi 18.01.2012 | | Autor: | atseaa |
Ergänzend für das zweite Fachwerk kommt bei mir heraus:
a=8; p=2; k=5; r=7
n = 8+3*(2-5)-7 = 1 + 6 - 15 = -8
Also wieder falsch, laut dir müsste ja n = 2 herauskommen.
Kann mir jemand verraten, was ich falsch auffasse?
Irgendwas passt hier nicht zusammen, aber ich komme einfach nicht auf einen grünen Zweig. :(
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:45 Do 19.01.2012 | | Autor: | atseaa |
Frage hat sich erledigt, kann gelöscht / ignoriert werden!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:45 Do 19.01.2012 | | Autor: | atseaa |
Frage hat sich erledigt, kann gelöscht / ignoriert werden!> Hi, danke erstmal!
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 02:05 Do 19.01.2012 | | Autor: | atseaa |
Moin!
Ich bin jetzt soweit klar gekommen mit der Bestimmung der statischen Bestimmtheit.
Ich habe ganz rechts ein neues Bild eingefügt: [Dateianhang nicht öffentlich]
Mir ist jetzt nicht klar, wie man die Fläche betrachtet. Ich habe mir jetzt einfach die Ecke der Fläche weggedacht, die mit nichts anderem zusammenhängt, so dass ich für die Berechnung von n = a + 3(p-k) - r für die jeweiligen Variablen verwendet habe:
a = 2 + 1 +1 = 4
r = 1 + 2 + 1 = 4
p - k = 8 - 8 = 0
n = 4 + 3*0 - 4 = 0
Und damit wäre das Gebilde statisch bestimmt.
Jetzt die Frage: Ist es korrekt, zur Bestimmung einfach die rechte obere Ecke der Fläche mit p = 2 und k = 1 wegzuschneiden?
Falls man die einfach so wie vorher bei der Berechnung von n drin ließe, würde p - k = 10 - 9 = 1 werden und damit das n ein ganz anderes: n = 4 + 3*1 -4 = 3
Bitte um Aufklärung!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 02:20 Sa 21.01.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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