steilste/flachste stelle von.. < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | zeige, dass [mm] f(x)=x^3+3x^2+5x-1 [/mm] mit [mm] \ID [/mm] = [mm] \IR [/mm] umkehrbar ist!
wo hat der graph der umkehrfunktion eine steilste oder flachste stelle? |
zuerst wieder die ableitung und schaun, ob str. mon. steigend/fallend, oder? in dem fall is die ableitung > 0, also umkehrbar;
dann zuerst die steilste bzw. flachste stelle des graphen der ausgangsfunktion, oder? aber wie berechnet man das?
danke
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Hallo mickeymouse,
> zeige, dass [mm]f(x)=x^3+3x^2+5x-1[/mm] mit [mm]\ID[/mm] = [mm]\IR[/mm] umkehrbar
> ist!
> wo hat der graph der umkehrfunktion eine steilste oder
> flachste stelle?
> zuerst wieder die ableitung und schaun, ob str. mon.
> steigend/fallend, oder? in dem fall is die ableitung > 0,
> also umkehrbar;
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
> dann zuerst die steilste bzw. flachste stelle des graphen
> der ausgangsfunktion, oder? aber wie berechnet man das?
na, wenn die Steigung maximal sein soll: f'(x) maximal,
dann untersuchst du einfach den Verlauf der Steigungskurve [mm] \gdw [/mm] die 2. Ableitung von f
reicht das?
Gruß informix
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ja, danke! jetzt hab ichs:)
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