stetige Abhängigkeit < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:24 So 12.03.2006 | | Autor: | ThommyM |
Ich muss im Moment ein Thema bearbeiten, dass viel mit gewöhnlichen Differentialgleichungen zu tun hat. Leider habe ich die Vorlesung gewöhnliche DGL nicht besucht. Daher habe ich eine Frage, die vielleicht sehr leicht zu beantworten ist. Und zwar kommt in einem Beweis folgender Satz vor:
Im System [mm]\dot{x}=f(x,u)[/mm] sei [mm]f(x,u)[/mm] differenzierbar. Dann hängen die Lösungen von [mm]f(x,u)[/mm] stetig von dem Startwert [mm]x_0[/mm] ab.
Ich habe mir auch schon ein Fachbuch genommen und geguckt, ob ich irgendwo einen Satz mit dieser Aussage finde, aber ich finde einen solchen Satz leider nicht.
Deshalb meine Frage: Warum gilt dieser Satz und unter welchem Stichwort kann ich diesen Satz z.B. im Buch Gewöhnliche Differentialgleichungen von Wolfgang Walter finden?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:49 Mo 13.03.2006 | | Autor: | SEcki |
> Deshalb meine Frage: Warum gilt dieser Satz
Intuitiv gilt er, das gewöhnliche DGLs sich gut verhalten unter guten Anfangsbedingungen. Warum genau, zeigt dann der Beweis.
> und unter
> welchem Stichwort kann ich diesen Satz z.B. im Buch
> Gewöhnliche Differentialgleichungen von Wolfgang Walter
> finden?
Als der Beweis steht in diesem Buch, musst du im inhaltsverzeichnis mal suchen, oder mal unter Abhängigkeit, stetige Abhängikeit nachschlagen.
SEcki
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:42 Di 28.03.2006 | | Autor: | topotyp |
Dieser Satz gilt erstmal!!
Der Beweis dazu ist aber hochgradig nichttrivial.
Der Satz sollte unter "stetige Abhängigkeit von den Anfangswerten"
laufen.
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