stetige Folgen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 19:55 Mi 08.12.2004 | | Autor: | Pizza |
hallo,
ich hab mal eine Frage zu dieser Aufgabenstellung und zwar:
Seien [mm] f_{n} [/mm] : [mm] \IR \to \IR, [/mm] n [mm] \in \IN, [/mm] eine Folge stetiger Funktionen und f : [mm] \IR \to \IR [/mm] stetig. Die Einschränkung von [mm] f_{n} [/mm] auf [mm] \IR [/mm] \ {0} konvergiere für n [mm] \to \infty [/mm] gleichmäßig gegen die Einschränkung von f auf [mm] \IR [/mm] \ {0}. Beweisen Sie: l [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} f_{n}(0) [/mm] = f(0).
Wieso kann die Funktion gegen f(0) konvergieren, wenn doch [mm] \IR \{0} [/mm] ist?
Ich hab bei meinem Lösungsansatz versucht, zu zeigen, dass wenn [mm] f_{n} [/mm] gleichmäßig gegen f(0) konvergiert, dass dann f stetig ist. Ist die Vorgehensweise richtig? ich hab am ende dann stehen, dass [mm] |f_{n}(x) [/mm] - f(x)| = [mm] \varepsilon [/mm] ist.
Pizza
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:05 Mi 08.12.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo Pizza!
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Marc
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