stetige gleichverteilung < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Die Zufallsvariable X ist stetig gleichverteilt auf dem Intervall[a,b] mit Varianz 1 und um den Nullpunkt symmetrischer Dichte. Dann muss gelten a=?, b=? |
Weis nicht wie ich a und b bestimmen soll.
Var(x) = ( [mm] (b-a)^2 [/mm] )/ 12 = 1
Hilft mir dabei irgendwie die symmetrische Dichte?
Schonmal danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:35 Mo 21.02.2011 | | Autor: | gfm |
> Die Zufallsvariable X ist stetig gleichverteilt auf dem
> Intervall[a,b] mit Varianz 1 und um den Nullpunkt
> symmetrischer Dichte. Dann muss gelten a=?, b=?
> Weis nicht wie ich a und b bestimmen soll.
> Var(x) = ( [mm](b-a)^2[/mm] )/ 12 = 1
>
> Hilft mir dabei irgendwie die symmetrische Dichte?
>
1) Was für ein math. Objekt ist eine Dichte?
2) Welche Form haben die Dichten einer Gleochverteilung?
3) Was beduetet "Symmetrie um den Nullpunkt" in diesem Zusammenhang?
LG
gfm
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:19 Mo 21.02.2011 | | Autor: | zahllos |
Hallo Goingdown,
du hast eine Formel für die Varianz der stetigen gleichverteilten Zufallsgröße angegeben. Für deren Erwartungswert gibt es ebenfalls eine sehr einfache Formel. Wenn die Dichte symmetrisch zum Nullpunkt verlaufen soll, kann man den Erwartungswert sogar angeben. Aus den beiden Gleichungen (der für die Varianz und der für den Erwartungswert) kannst a und b errechnen.
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