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hallo leute, ich schreibe morgen eine LK mathe klausur. mein kumpel, mit dem ich die, von mir gelösten aufgaben checken wollte, hat mich hängengelassen. ich brauche jemanden, der die aufgaben auch löst und sie dann mit meinen ergebnissen (die ich zu den aufgaben schreibe) vergleicht. wenn das auch telef. geht, schick mir deine nummer und ich rufe sofort zurück.
die aufgaben sind aus "Stochistik Grundkurs, Ernst Klett Schulbuchverlag GmbH, Stuttgart 1986, ISBN 3-12-739380-6" Seite 51 AUFGABE 5, 7, 9 und 10.
5. Eine Urne enthalte n Kugeln mit den Nummern 1, 2, ..., n,. Man entnimmt n-mal eine Kugel mit Zurücklegen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält man die 1 nicht.
Löse die Aufgabe zunächst für n=2; n=5.
Meine Lösungen:
für n=2: P(x=0) = 1/2 * 1/2 = 1/4
für n=5: P(x=0) = [mm] (4/5)^5 [/mm] = 1024/3125
für n: P(x=0) = [mm] (n-1/n)^n
[/mm]
7. In einem Telefonnetz gibt es 3 (n) Telefone. Wie viele verschiedene Verbindungen sind möglich? Wie viele Gespräche können gelcihzeitig geführt werden?
Meine Lösungen:
für n=3: Anzahl der Verbindungen: 3 über 2 = 3
Anzahl der gleichzeitigen Gespräche: (3 über 2)/2 = 1,5 ==> 1 (da nur für ganze Zahlen)
für n: Anzahl der Verbindungen: n über k
Anzahl der gleichzeitigen Gespräche: (n über k)/2
9. Auf wie viele Arten können 10 Skifahrer
a) auf 2 Gondeln verteilt werden, wenn die eine Gondel noch 6, die andere noch 4 plätze frei hat
b) auf Gondeln verteilt werden, wenn beide noch 6 Plätze frei haben?
Meine Lösungen:
a) M = 10! = 362880
b) M = 12!/2! = 239500800
10. Ein Grundkurs besteht aus 7 Mädchen und 13 Jungen. Zur Vorbereitung der Studienfahrt wird ein Dreierausschuss ausgelost. Mit welcher Wahrscheinlichkeit
a) Wird die Kurssprecherin in den Ausschuss gelost
b) besteht der Ausschuss nur aus Jungen
c) enthällt der Ausschuss höchstens einen Jungen
d) einthällt der Ausschuss einene Jungen und ein Mädchen, wenn vorher festgelegt wurde, dass die Kurssprecherin auf jeden Fall dem Ausschuss angehören soll?
Meine Lösungen:
a) P(x=1) = 3 * 1/20 * 19/20 = 57/400
b) - d) noch nicht vorhanden :(
Vielen Dank für Euer Bemühen!!!
Gruß,
Pole-Pole
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:25 Mo 26.09.2005 | | Autor: | statler |
Hallo Pole-Pole und guten Morgen!
> hallo leute, ich schreibe morgen eine LK mathe klausur.
> mein kumpel, mit dem ich die, von mir gelösten aufgaben
> checken wollte, hat mich hängengelassen. ich brauche
> jemanden, der die aufgaben auch löst und sie dann mit
> meinen ergebnissen (die ich zu den aufgaben schreibe)
> vergleicht. wenn das auch telef. geht, schick mir deine
> nummer und ich rufe sofort zurück.
> die aufgaben sind aus "Stochistik Grundkurs, Ernst Klett
> Schulbuchverlag GmbH, Stuttgart 1986, ISBN 3-12-739380-6"
> Seite 51 AUFGABE 5, 7, 9 und 10.
>
> 5. Eine Urne enthalte n Kugeln mit den Nummern 1, 2, ...,
> n,. Man entnimmt n-mal eine Kugel mit Zurücklegen. Mit
> welcher Wahrscheinlichkeit erhält man die 1 nicht.
> Löse die Aufgabe zunächst für n=2; n=5.
>
> Meine Lösungen:
>
> für n=2: P(x=0) = 1/2 * 1/2 = 1/4
> für n=5: P(x=0) = [mm](4/5)^5[/mm] = 1024/3125
> für n: P(x=0) = [mm](n-1/n)^n[/mm]
>
Das leuchtet mir ein!
>
> 7. In einem Telefonnetz gibt es 3 (n) Telefone. Wie viele
> verschiedene Verbindungen sind möglich? Wie viele Gespräche
> können gelcihzeitig geführt werden?
>
> Meine Lösungen:
>
> für n=3: Anzahl der Verbindungen: 3 über 2 = 3
OK, jede 2er-Teilmenge gibt eine Verbindungsmöglichkeit.
> Anzahl der gleichzeitigen Gespräche: (3 über
> 2)/2 = 1,5 ==> 1 (da nur für ganze Zahlen)
Das Ergebnis stimmt, aber die Begründung nicht (s. u.).
> für n: Anzahl der Verbindungen: n über k
Wo kommt k auf einmal her? Machen wir jetzt Konferenzschaltungen? k soll wohl 2 sein.
> Anzahl der gleichzeitigen Gespräche: (n über
> k)/2
Nee! Das geht bei n = 4 schon schief, weil es höchstens 2 gleichzeitige Gespräche geben kann. Deine Formel führt auf 3 gleichzeitige Gespräche. Bei n Leuten ist die Zahl der möglichen gleichzeitigen Gespräche der ganze Anteil von n/2, d. h. für n = 100 oder 101 sind das 50 Gespräche.
> 9. Auf wie viele Arten können 10 Skifahrer
> a) auf 2 Gondeln verteilt werden, wenn die eine Gondel
> noch 6, die andere noch 4 plätze frei hat
> b) auf Gondeln verteilt werden, wenn beide noch 6
> Plätze frei haben?
>
> Meine Lösungen:
> a) M = 10! = 362880
Oh nee! Wenn ich die 6 für die 1. Gondel ausgewählt habe, gibt es für die 2. Gondel nix mehr zu wählen, also gibt es 10 über 6 Möglichkeiten. Es ist ja egal, auf welchen Plätzen die Leute dann in der jeweiligen Gondel sitzen!
> b) M = 12!/2! = 239500800
Hier kann ich 6 oder 5 oder 4 für die 1. Gondel auswählen, damit liegt auch die Belegung der 2. Gondel fest. Also ist die Anzahl der Möglichkeiten (10 über 6) + (10 über 5) + (10 über 4).
> 10. Ein Grundkurs besteht aus 7 Mädchen und 13 Jungen. Zur
> Vorbereitung der Studienfahrt wird ein Dreierausschuss
> ausgelost. Mit welcher Wahrscheinlichkeit
> a) Wird die Kurssprecherin in den Ausschuss gelost
> b) besteht der Ausschuss nur aus Jungen
> c) enthällt der Ausschuss höchstens einen Jungen
> d) einthällt der Ausschuss einene Jungen und ein Mädchen,
> wenn vorher festgelegt wurde, dass die Kurssprecherin auf
> jeden Fall dem Ausschuss angehören soll?
>
> Meine Lösungen:
> a) P(x=1) = 3 * 1/20 * 19/20 = 57/400
Es wird nicht zurückgelegt, also ist das kein Bernoulli-Versuch (dann wäre die Lösung auch falsch, weil es (19/20)hoch2 heißen müßte). Wie groß ist denn die W., daß sie nicht in den Ausschuß kommt? Dann muß 3mal jemand anders gelost werden, also w = (19/20)*(18/19)*(17/18), und jetzt kannst du mit der Gegenwahrscheinlichkeit rechnen, hoffe ich doch.
>
> b) - d) noch nicht vorhanden :(
>
> Vielen Dank für Euer Bemühen!!!
Da nich für, wie der Hamburger sagt.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:36 Sa 20.10.2007 | | Autor: | Amy1988 |
Hallo!
Hm...ich habe gerade angefangen, mich mit den Aufgaben als Vorbereitung auf meine eigene Klausur zu beschäftigen und ich bin schon beid er zweiten (der mit den Telefonen) hängengeblieben.
Ich verstehe nicht, warum man hier genau [mm] \vektor{3 \\ 2} [/mm] rechnet.
Klar, es gibt 3 Telefone, aber wo kommt die 2 her?
Und dann, wenn man die gleichzeitig geführten Gespräche berechnet, teilt man da dann durch 2, weil sich immer 2 Telefone (Gesprächspartner) mit einander "unterhalten"?
Vielleicht mag jemand das nochmal kurz erläutern?!
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:25 Sa 20.10.2007 | | Autor: | Infinit |
Hallo Amy1988,
die 2 rührt einfach daher, dass ich zwei Telefone brauche, um ein Gespräch zu führen. Dies ergibt die Anzahl aller möglichen Verbindungen, wobei nicht berücksichtigt ist, dass zu einem Zeitpunkt (normalerweise) nur eine Person mit einer anderen reden wird. Für die Anzahl der gleichzeitig geführten Gespräche kannst Du Dir vorstellen dass die insgesamt n Teilnehmer in Zweiergrüppchen aufgeteilt werden.
Viele Grüße,
Infinit
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:43 Sa 20.10.2007 | | Autor: | Amy1988 |
Hallo Infinit!
Ersteinmal lieben Dank für die Erklärung!
Nachdem ich, wie schon gesagt, die Aufgaben angefangen habe, um ein bisschen zu üben, ist mir auch die Aufgabe mit dem Grundkurs, der den Ausschuss wählt, etwas komisch vorgekommen.
Ich habe a) jetzt folgendermaßne gelöst
[mm] \bruch{\vektor{1 \\ 1}*\vektor{19 \\ 2}}{\vektor{20 \\ 3}}=0,15 [/mm] also 15%
Bei den anderen Teilaufgaben habe ich ein paar Probleme...
Wenn es wie in b) nur Jungen sein sollen, berechne ich dann einfach
[mm] \bruch{\vektor{3 \\ 3}*\vektor{17 \\ 10}}{\vektor{20 \\ 13}}=0,25 [/mm] demnach 25%
Und bei c) wäre meine Lösung
[mm] \bruch{\vektor{13 \\ 1}*\vektor{7 \\ 2}}{\vektor{20 \\ 3}}=0,24 [/mm] entsprechen also 24%
Und nun noch d)
[mm] \bruch{\vektor{1 \\ 1}*\vektor{6 \\ 1}*\vektor{13 \\ 1}}{\vektor{20 \\ 3}}=0,07 [/mm] demnach 7%
Stimmt das?
Vielen Dank an alle, die sich daran versuchen =)
LG, Amy
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:45 Mo 22.10.2007 | | Autor: | statler |
Mahlzeit Amy!
> Nachdem ich, wie schon gesagt, die Aufgaben angefangen
> habe, um ein bisschen zu üben, ist mir auch die Aufgabe mit
> dem Grundkurs, der den Ausschuss wählt, etwas komisch
> vorgekommen.
> Ich habe a) jetzt folgendermaßne gelöst
>
> [mm]\bruch{\vektor{1 \\ 1}*\vektor{19 \\ 2}}{\vektor{20 \\ 3}}=0,15[/mm]
> also 15%
Das ist auch richtig, oben waren die Nenner falsch, das habe ich jetzt nach über 2 Jahren korrigiert.
> Bei den anderen Teilaufgaben habe ich ein paar Probleme...
> Wenn es wie in b) nur Jungen sein sollen, berechne ich
> dann einfach
>
>
> [mm]\bruch{\vektor{3 \\ 3}*\vektor{17 \\ 10}}{\vektor{20 \\ 13}}[/mm]
Nee, das muß [mm] \bruch{\vektor{13 \\ 3}*\vektor{7 \\ 0}}{\vektor{20 \\ 3}}
[/mm]
heißen: 3 aus der Jungengruppe, 0 aus der Mädchengruppe
> Und bei c) wäre meine Lösung
>
>
> [mm]\bruch{\vektor{13 \\ 1}*\vektor{7 \\ 2}}{\vektor{20 \\ 3}}=0,24[/mm]
Nee, das muß einer oder keiner aus der Jungengruppe sein, also
[mm] \bruch{\vektor{13 \\ 3}*\vektor{7 \\ 0}}{\vektor{20 \\ 3}} [/mm] für keinen und
[mm] \bruch{\vektor{13 \\ 2}*\vektor{7 \\ 1}}{\vektor{20 \\ 3}} [/mm] für einen; die Wahrscheinlichkeit ergibt sich durch die Summe.
> Und nun noch d)
>
> [mm]\bruch{\vektor{1 \\ 1}*\vektor{6 \\ 1}*\vektor{13 \\ 1}}{\vektor{20 \\ 3}}=0,07[/mm]
Auch nee! Wenn das Mädchen schon da ist, kannst du aus den andern 19 noch 2 Jungen oder 1 Jungen und 1 Mädchen dazulosen, das funktioniert dann wie in c), nur mit anderen Zahlen.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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