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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:44 Do 27.09.2007 | | Autor: | Isa87 |
| Aufgabe | Betrachte die folgenden Ereignisse. Gib jeweils das Gegenereignis an:
(1) Von 20 zufällig ausgesuchten personen haben mindestens 2 am gleichen tag geburtstag.
(2) Beim 5fachen Werfen eines Würfels wird mindestens einmal Augenzahl 6 geworfen.
(3) Beim 10 fachen Werfen einer Münze tritt höchstens 8mal Wappen auf.
(4) Beim 50fachen Werfen einer Münze tritt mehr al 30mal Zahl auf. |
Hallo!
Mein Problem ist, dass ich mir die Gegenereignisse absolut nicht vorstellen kann. Bei der (1) funktionierts noch, dass das gegenereignis höchstens einer ist, wobei ich nicht weiß, warum es 20 sind, könnten es nicht auch 50 oder 60 sein???
Ebenfalls bei den anderen, ist es entscheident, wie oft ich werfe?
Wäre das Gegenereignis zu (2) dann: höchstens einmal die zahlen 1 bis 5 auftreten?
Liebe Grüße
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi.
Also bei deinem Beispiel 1 spielt das wirklich keine Rolle, wie viele Menschen ausgesucht wurden. Bei Beispiel 2 spielt die Anzahl der Würfe ebenfalls keine Rolle. Aber bei Beispiel 3 solltest du es zumindest in deine Überlegung mit einbeziehen: Höchstens 8 mal bedeutet ja, dass es 0,1,2,3,4,5,6,7 oder 8 mal kommen darf, des Gegenereignis ist dementsprechend, dass es 9 oder 10 mal kommt, also mindestens 9 mal. Auch bei 11 Würfen wäre die Lösung also "mindestens 9 mal", würde hier aber bedeuten 9,10 oder11 mal.Überleg dir bei solchen Aufgben am Besten, welche Elemente in der gesamten Menge (Bsp3: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10) und deinem Ereignis (Bsp3: 0,1,2,3,4,5,6,7,8)enthalten sind und welche dementsprechend übrig bleiben (Bsp3: 9,10). Die sind dann das Gegenereignis.
Vielleicht tust du dir so leichter.
Die Lösung, die du für dein 2. Beispiel bringst ist daher falsch. Überleg nochmal selbst, was richtig wäre und frag nochmal nach, wenn du nicht klar kommst.
Lg. Miezekatze
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:48 Do 27.09.2007 | | Autor: | Isa87 |
hi.
Ich kann deine Antwort leider nur teilweise nachvollziehen. Danke für den Tipp mit dem Aufschreiben aber in bsp 3 bei 10fachen werfen tritt das wappen höchstens 8 mal auf, mein ereignis.
dann kann doch mein gegenereignis nicht sein, dass es mindestens 9 mal auftritt? ist mein gegenereinis nich dass mindestens 2 mal zahl auftritt?
Ebenso versteh ich nicht, was bei der (2) nicht stimmt.
Logisch nachzudenken und so auf ne lösung zu kommen find ich ziehmlich schwer, ich rechen lieber. tut mir echt leid.
Liebe Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:11 Do 27.09.2007 | | Autor: | Blech |
> hi.
> Ich kann deine Antwort leider nur teilweise
> nachvollziehen. Danke für den Tipp mit dem Aufschreiben
> aber in bsp 3 bei 10fachen werfen tritt das wappen
> höchstens 8 mal auf, mein ereignis.
> dann kann doch mein gegenereignis nicht sein, dass es
> mindestens 9 mal auftritt? ist mein gegenereinis nich dass
> mindestens 2 mal zahl auftritt?
Doch; Du brauchst nicht Logik, oder irgendwelche Überlegungen was nun logisch das Gegenteil wäre. Du nimmst einfach die Aussage und verneinst sie.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:06 Do 27.09.2007 | | Autor: | Blech |
> Betrachte die folgenden Ereignisse. Gib jeweils das
> Gegenereignis an:
Als erstes teilst Du die Angaben in die Beschreibung des Experiments und in das Ereignis auf:
> (1) Von 20 zufällig ausgesuchten personen haben mindestens
> 2 am gleichen tag geburtstag.
Experiment: Wir suchen zufällig 20 Personen aus und notieren ihre Geburtstage
Ereignis: mindestens 2 haben das gleiche Datum
> (2) Beim 5fachen Werfen eines Würfels wird mindestens
> einmal Augenzahl 6 geworfen.
Experiment: Wir werfen einen Würfel 5 mal und notieren die Augenzahlen
Ereignis: mindestens einmal taucht die 6 auf
> (3) Beim 10 fachen Werfen einer Münze tritt höchstens 8mal
> Wappen auf.
Experiment: Wir werfen eine Münze 10mal und notieren die Seiten
Ereignis: höchstens 8mal Wappen
Das Gegenereignis ist dann die Verneinung des Ereignisses:
Die Verneinung von "alle" ist "nicht alle", die von "keiner" ist "mindestens einer", die von "höchstens x" ist "mehr als x" und die von "mindestens x" ist "weniger als x" (und umgekehrt, die Verneinung der Verneinung ist wieder die urspr Aussage)
Ereignis: mindestens 2 haben das gleiche Datum
Gegenereignis: weniger als 2 haben das gleiche Datum = jeder hat ein anderes
Ereignis: mindestens einmal taucht die 6 auf
Gegenereignis: weniger als einmal taucht die 6 auf = keine 6
Ereignis: höchstens 8mal Wappen
Gegenereignis: mehr als 8 mal Wappen
EDIT: Sry, war Blödsinn
> (4) Beim 50fachen Werfen einer Münze tritt mehr al 30mal
> Zahl auf.
> Hallo!
> Mein Problem ist, dass ich mir die Gegenereignisse absolut
> nicht vorstellen kann. Bei der (1) funktionierts noch, dass
> das gegenereignis höchstens einer ist, wobei ich nicht
> weiß, warum es 20 sind, könnten es nicht auch 50 oder 60
> sein???
Das ist nur die Beschreibung, worum's geht, und um Dich das Ereignis raussuchen zu lassen.
> Ebenfalls bei den anderen, ist es entscheident, wie oft
> ich werfe?
Nö
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:01 Mo 01.10.2007 | | Autor: | Isa87 |
Hi Danke für die rasche Antwort
"Die Verneinung von "alle" ist "nicht alle", die von "keiner" ist "mindestens einer", die von "höchstens x" ist "mehr als x" und die von "mindestens x" ist "weniger als x" (und umgekehrt, die Verneinung der Verneinung ist wieder die urspr Aussage)"
Hat mir besonders weitergehofen. Vielen, vielen Dank
Gruß
Isa
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