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| Aufgabe | ein rechteck ABCD hat die Ecken A(-1/-2,1) und B(4,6/-0,9). Die Diagonale BD geht durch den Ursprung des Koordinatenystems.
a) Berechne die Koordinaten der Ecken C und D. Berechne die Seitenlängen des Rechtecks!
b) Die Seitenmitten der vier Rechteckseiten werden zu einem Viereck verbunden. Was für eine Figur entsteht? Berechne die Koordinatzen der Eckpunkte, die Seitenlänge und die Innenwinkel! |
ich würde gerne wissen, wie man die Aufgaben a) und b) rechnet und wenn es möglich wäre, noch eine erklärung dazu!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:22 Fr 21.09.2007 | | Autor: | koepper |
Hallo Vanessa,
mache dir bitte zuerst eine Skizze und versuche dann, die Aufgabe so zu lösen, wie du auch geometrisch konstruieren würdest:
Da der Ursprung auf der Diagonalen BD liegt, stellst du eine Geradengleichung in Parameterform auf durch den Punkt B und den Ursprung. Außerdem eine Parametergleichung einer Geraden durch A, die senkrecht zu AB steht (wg. Rechteck). Der Schnittpunkt dieser Geraden ist dann D. Den Punkt C kannst du dann ohne Geraden, rein mit den Vektoren berechnen.
Seitenlängen solltest du schaffen (Differenz der Koordianten und dann Pythagoras)
zu b.) Berechne die Seitenmitten und dann die Seitenvektoren des innenliegenden Vierecks. An diesen Vektoren siehst du sofort eine Eigenschaft.
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