summe 1 < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:59 Sa 04.07.2009 | | Autor: | lisa11 |
| Aufgabe | | [mm] \summe_{k=1}^{8}*(2xk-5)^2)^2 [/mm] - [mm] 2*\summe_{k=1}^{8}*(xk-3) [/mm] |
Berechne:
Mein Ansatz ist dies möglich?
[mm] \summe_{k=1}^{8}*(2xk-5)^4 [/mm] - 2*(xk-3)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:02 Sa 04.07.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo lisa!
Wenn Du noch entsprechende Klammern setzt (und immer diesen Malpunkt hinter dem Summenzeichen weglässt), ist das so möglich.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:50 Sa 04.07.2009 | | Autor: | lisa11 |
auch wenn k als index tiefgestellt ist?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:51 Sa 04.07.2009 | | Autor: | lisa11 |
sollte eine Frage sein
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Hallo Lisa,
ja, auch mit [mm] $x_k$ [/mm] ist dein Ergebnis richtig!
Indizes kannst du mit dem Unterstrich $_$ ("Shift"+'Minus-Taste') machen
x_k ergibt [mm] $x_k$
[/mm]
Sind die Indizes länger als 1 Zeichen, mache geschweifte Klammern drum, also x_{12} für [mm] $x_{12}$
[/mm]
Gleiches gilt für Exponenten
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:51 So 05.07.2009 | | Autor: | lisa11 |
Berechnung der Summen
2. Summe
[mm] 2\summe_{k=1}^{8}*(x_k-3) [/mm] =
löse ich mit
[mm] 8*2(x_1+....+x_8)+48 [/mm] = 0
-> [mm] (x_1+...+x_8) [/mm] = 3
[mm] \summe_{k=1}^{8}(2x_k [/mm] - [mm] 5)^4
[/mm]
= [mm] 16*8(x_1^4+.....+x_8^4) [/mm] - [mm] 8*160(x_1^3+....+x_8^3) +8*600(x_1^2+...+x_8^2) [/mm] - [mm] 8*102(x_1+...+x_8) [/mm] +625
wie löse ich diesen Term auf mit Polynomdivison?
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Hallo,
poste doch mal die Aufgabenstellung, damit man genau sieht, was Du tun sollst.
> Berechnung der Summen
>
> 2. Summe
>
> [mm]2\summe_{k=1}^{8}*(x_k-3)[/mm] =
>
> löse ich mit
>
> [mm]8*2(x_1+....+x_8)+48[/mm] = 0
1. Wo kommt das =0 her?
2. Woher kommt die 8 am Anfang?
3. Es muß -48 heißen.
> -> [mm](x_1+...+x_8)[/mm] = 3
Tip: schreib Dir Deine Summe doch mal ausführlich auf, also ohne Summenzeichen, und fasse dann zusammen.
>
>
>
> [mm]\summe_{k=1}^{8}(2x_k[/mm] - [mm]5)^4[/mm]
>
> = [mm]16*\red{8}(x_1^4+.....+x_8^4)[/mm] - [mm]\red{8}*160(x_1^3+....+x_8^3) +\red{8}*600(x_1^2+...+x_8^2)[/mm]
> - [mm]\green{8*102}(x_1+...+x_8)[/mm] +625
4. Vorher kommt die rote 8?
5. Woher kommt das grüne Ergebnis?
6. Warum wird ausgerechnet die 625 nicht mit 8 multipliziert.
> wie löse ich diesen Term auf mit Polynomdivison?
7. Was meinst Du damit? Was hast Du vor?
Tip: berechne zuerst [mm] (2x_k[/mm] [/mm] - [mm][mm] 5)^4.
[/mm]
Schreib Dir danach die Summe ohne Summenzeichen um und fasse dann zusammen.
Mit Zwischenschritten bist Du am Ende schneller, als wenn du zackzack machst und unnötige Fehler einbaust.
Gruß v. Angela
Tip:
>
>
>
>
>
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:23 So 05.07.2009 | | Autor: | lisa11 |
für das 1. Summenzeichen bekomme ich
[mm] 16*(x_1+...+x_8)^4 -160*(x_1+....+x_8)^3 [/mm] + [mm] 600(x_1+....+x_8)^2-1000(x1_+....+x_8)+625
[/mm]
jetzt muss ich doch nach x auflösen?
der 2. Term gibt -3
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> für das 1. Summenzeichen bekomme ich
>
> [mm]16*(x_1+...+x_8)^4 -160*(x_1+....+x_8)^3[/mm] +
> [mm]600(x_1+....+x_8)^2-1000(x1_+....+x_8)+625[/mm]
Hallo,
nein, das bekommt man nicht.
Warum folgst Du nicht meinem Rat und schreibst
[mm] \summe_{k=1}^{8}(2x_k-5)^4 [/mm] einmal aus?
Was bedeutet denn diese Summe?
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:50 So 05.07.2009 | | Autor: | lisa11 |
[mm] (16x_1^4 -80x_1^3+200x_1^2-500x_1+625) [/mm] +
[mm] (16x_2^4-80x_2^3+200x_2^2-500x_2 [/mm] +625)+
....
[mm] (16x_8^4-80x_8^2+200x_8^2-500x_8+625)
[/mm]
dies gibt den ersten Term man kann ihn zusammenfassen
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> [mm](16x_1^4 -80x_1^3+200x_1^2-500x_1+625)[/mm] +
> [mm](16x_2^4-80x_2^3+200x_2^2-500x_2[/mm] +625)+
> ....
> [mm](16x_8^4-80x_8^2+200x_8^2-500x_8+625)[/mm]
Hallo,
das ist verkehrt.
Kannst Du vielleicht einmal aufschreiben, was [mm] (x-y)^5 [/mm] ergibt,
und danach [mm] (2x-5)^4.
[/mm]
>
> dies gibt den ersten Term man kann ihn zusammenfassen
Prinzipiell ja, aber die Summanden stimmen nicht.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:07 So 05.07.2009 | | Autor: | lisa11 |
[mm] (2x-5)^4 [/mm] nach dem Pascalschen Dreieck:
mit [mm] a^4+4a^3*b+6a^2b^2 +4ab^3+b^4
[/mm]
[mm] 16x^4 +32x^3+600x^2-1000x+625
[/mm]
das Problem ist ich weiss dann nicht mehr weiter ob ich diese Gleichung nach x auflösen muss..
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:15 So 05.07.2009 | | Autor: | lisa11 |
wieder ein fehler
[mm] 16x^4 -160x^3+600x^2-1000x+625
[/mm]
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Hallo,
das richtige Ergebnis hast Du ja nun in Deiner Mitteilung angegeben.
Du vermeidest mindestens die Hälfte Deiner Fehler, wenn Du mal halb so schnell machst, dafür doppelt so gründlich.
Wenn ich mir zum Beispiel das hier angucke:
> [mm](2x-5)^4[/mm] nach dem Pascalschen Dreieck:
>
> mit [mm]a^4+4a^3*b+6a^2b^2 +4ab^3+b^4[/mm]
Ist es denn so schwer, zu schreiben, daß mit dem Pascalschen Dreieck [mm] (a+b)^4= [/mm] ..., und daß man mit a:=2x und b:=-5 folglich ... erhält?
So stelle ich mir einen verständlichen Text vor.
> das Problem ist ich weiss dann nicht mehr weiter ob ich
> diese Gleichung nach x auflösen muss..
Ich fragte schon einmal danach: worum geht es bei der Aufgabe, wie lautet der Auftrag?
Gruß v. Angela
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:59 So 05.07.2009 | | Autor: | lisa11 |
meine Aufgabe lautet :
[mm] (\summe_{k=1}^{8}*(2x_k-5)^2)^2 [/mm] - [mm] 2*\summe_{k=1}^{8}*(x_k-3)
[/mm]
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Hallo nochmal,
> meine Aufgabe lautet :
>
> [mm](\summe_{k=1}^{8}*(2x_k-5)^2)^2[/mm] - [mm]2*\summe_{k=1}^{8}*(x_k-3)[/mm]
Ja, wie?
Ist die äußere Klammer nun doch um die gesamte Summe?
Der ganze Rest des threads vermittelt den Eindruck, dass es um [mm] $\sum\limits_{k=1}^{8}(2x_k-5)^4$ [/mm] geht ...
Dann musst du nochmal rechnen ..
Es ist [mm] $\left(\sum\limits_{k=1}^{8}(2x_k-5)^2\right)^2\neq\sum\limits_{k=1}^{8}(2x_k-5)^4$
[/mm]
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:31 So 05.07.2009 | | Autor: | lisa11 |
[mm] (4*(x_1^2+...+x_8^2) -20*(x_1+...+x_8)+ [/mm] 25) * [mm] (4*(x_1^2+...+x^8^2) -20*(x_1+...+x_8) [/mm] +25 =
[mm] 16(x_1^4+...+x_8^4) -200(x_1^3+...+x_8^3) +180(x_1^2+...+x_8^2)+900(x_1+...+x_8) [/mm] +625
muss ich dies jetzt nach x auflösen also x1,x2,x3,x4
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:52 So 05.07.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Zum letzten Mal die Bitte deine Aufgabe genau hinzuschreiben. es besteht ein GROSSER Unterschied, ob du
( [mm] \summe_{k=1}^{8}(x_k-5)^2 )^2
[/mm]
oder [mm] \summe_{k=1}^{8}((x_k-5)^2)^2 [/mm] rechnest.
Du hast eine Weile immer die zweite Summe ausgerechnet.
ich denke aber du willst die erste?
Das ist dasselbe wie
[mm] (\summe_{k=1}^{8}((x_k-5)^2)^2)* (\summe_{k=1}^{8}((x_k-5)^2)^2)
[/mm]
Wenn du die Summen quadrierst kommen doch auch Teile mit x1*x2 und [mm] x1^2*x_2^2 [/mm] usw vor.
Also schriev nochmal die genaue Aufgabe. jetzt ist das ein heilloses Durcheinander,
Ausserdem schreib bitte jeweils hin, was du denkst, gerade auszurechnen, weil man ja nicht immer 3 oder 6 post rueckwaerts gucken kann, was du jetzt grade rechnen willst. also etwa
( [mm] \summe_{k=1}^{8}(x_k-5)^2 )^2=....
[/mm]
oder [mm] \summe_{k=1}^{8}((x_k-5)^2 )^2=
[/mm]
oder ...
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:17 So 05.07.2009 | | Autor: | lisa11 |
ich mache morgen weiter
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:36 So 05.07.2009 | | Autor: | lisa11 |
[mm] (\summe_{k=1}^{8}*(x_k-5)^2)^2 [/mm] =
[mm] (\summe_{k=1}^{8}*(x_k-5)^2) *(\summe_{k=1}^{8}*(x_k-5)^2)
[/mm]
kann das stimmen?
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> [mm](\summe_{k=1}^{8}*(x_k-5)^2)^2[/mm] =
> [mm](\summe_{k=1}^{8}*(x_k-5)^2) *(\summe_{k=1}^{8}*(x_k-5)^2)[/mm]
>
> kann das stimmen?
Hallo,
ja, das ist richtig.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:07 So 05.07.2009 | | Autor: | lisa11 |
[mm] (\summe_{k=1}^{8}*(x_k [/mm] - [mm] 5)^2) [/mm] * [mm] (\summe_{k=1}^{8}*(x_k -5)^2)
[/mm]
[mm] (\summe_{k=1}^{8}*(x_k^2 -10*x_k+25)) [/mm] * [mm] (\summe_{k=1}^{8}*(x_k^2 [/mm] - [mm] 10*x_k [/mm] + 25))
= [mm] ((x_1^2 +x_2^2 +x_3^2+x_4^2 +x_5^2 +x_6^2 +x_7^2+x_8^2) [/mm] -
[mm] 10*(x_1 +x_2 +x_3+x_4+x_5+x_6+x_7+x_8) [/mm] + 8*25)) *
[mm] ((x_1^2+x_2^2+x_3^2+x_4^2+x_5^2+x_6^2+x_7^2+x_8^2) [/mm] -
[mm] 10*(x_1+x_2+x_3+x_4+x_5+x_6+x_7+x_8)+ [/mm] 8*25))
kann ich so weiterrechnen?
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> [mm](\summe_{k=1}^{8}*(x_k[/mm] - [mm]5)^2)[/mm] * [mm](\summe_{k=1}^{8}*(x_k -5)^2)[/mm]
>
> [mm](\summe_{k=1}^{8}*(x_k^2 -10*x_k+25))[/mm] *
> [mm](\summe_{k=1}^{8}*(x_k^2[/mm] - [mm]10*x_k[/mm] + 25))
>
> = [mm]((x_1^2 +x_2^2 +x_3^2+x_4^2 +x_5^2 +x_6^2 +x_7^2+x_8^2)[/mm]
> -
> [mm]10*(x_1 +x_2 +x_3+x_4+x_5+x_6+x_7+x_8)[/mm] + 8*25)) *
> [mm]((x_1^2+x_2^2+x_3^2+x_4^2+x_5^2+x_6^2+x_7^2+x_8^2)[/mm] -
> [mm]10*(x_1+x_2+x_3+x_4+x_5+x_6+x_7+x_8)+[/mm] 8*25))
>
> kann ich so weiterrechnen?
Hallo,
im Prinzip schon.
Vielleicht ist es so aber bequemer:
> [mm](\summe_{k=1}^{8}*(x_k[/mm] - [mm]5)^2)[/mm] * [mm](\summe_{k=1}^{8}*(x_k -5)^2)[/mm]
>
> [mm](\summe_{k=1}^{8}*(x_k^2 -10*x_k+25))[/mm] *
> [mm](\summe_{k=1}^{8}*(x_k^2[/mm] - [mm]10*x_k[/mm] + 25))
[mm] =[\summe x_k^2 [/mm] - [mm] 10\summe x_k [/mm] + [mm] 200]*[\summe x_k^2 [/mm] - [mm] 10\summe x_k [/mm] + 200].
Mir ist der Arbeitsauftrag immer noch nicht klar, ich hatte ja auch schon mehrfach vergeblich nachgefragt.
Inzwischen ist immerhin bekannt, um welche Summen es geht. Schon traurig, daß erst 'nen halber Meter Thread entstehen muß, bis dieser Zustand erreiicht ist.
Falls Du $( [mm] \summe_{k=1}^{8}(2x_k-5)^2)^2 [/mm] $ - $ [mm] 2\cdot{}\summe_{k=1}^{8}\cdot{}(x_k-3) [/mm] $ zusammenfassen sollst,
wäre es vielleicht auch hilfreich, sich zu überlegen, daß [mm] 2\cdot{}\summe_{k=1}^{8}\cdot{}(x_k-3)=\summe_{k=1}^{8}\cdot{}(2x_k-5) [/mm] -8.
Gruß v. Angela
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| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 08:11 Mo 06.07.2009 | | Autor: | lisa11 |
wie kann ich diesen Term auflösen ohne kilometerlang zu rechnen?
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> wie kann ich diesen Term auflösen ohne kilometerlang zu
> rechnen?
Hallo,
hat es eigentlich einen besonderen Grund, daß Du meine Frage nach dem genauen (!) Arbeitsauftrag so konsequent ignorierst?
(Irgendwann am Anfang hatte ich ja gar kurz den Eindruck, daß eine Gleichung zu lösen ist.)
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:44 Mo 06.07.2009 | | Autor: | lisa11 |
nein ich ignoiere nicht ich schreibe mal den ganzen Ausdruck nieder nur stelle ich fest das dies eine immens grosse Rechnung ist dies sicher verkürzt darstellbar ist
es heisst berechne:
[mm] (\summe_{k=1}^{8}*(2x_k [/mm] - [mm] 5)^2)^2 [/mm] - [mm] 2\summe_{k=1}^{8}*(x_k-3)
[/mm]
wenn gilt [mm] \summe_{k=1}^{8}(2x_k [/mm] -3) = 26
und [mm] \summe_{k=1}^{8}(x_k-4)^2= [/mm] 12
weitere Angaben habe ich nicht
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:54 Mo 06.07.2009 | | Autor: | Loddar |
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Na endlich: die vollständige Aufgabenstellung!
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> nein ich ignoiere nicht ich schreibe mal den ganzen
> Ausdruck nieder nur stelle ich fest das dies eine immens
> grosse Rechnung ist dies sicher verkürzt darstellbar ist
>
>
> es heisst berechne:
>
> [mm](\summe_{k=1}^{8}*(2x_k[/mm] - [mm]5)^2)^2[/mm] -
> [mm]2\summe_{k=1}^{8}*(x_k-3)[/mm]
>
>
> wenn gilt [mm]\summe_{k=1}^{8}(2x_k[/mm] -3) = 26
>
> und [mm]\summe_{k=1}^{8}(x_k-4)^2=[/mm] 12
Du bist echt die Härte! Warum sagst Du das denn nicht gleich?
Bitte merke Dir bis in alle Ewigkeiten, oder jedenfalls so lange, wie Du in diesem Forum bist: immer die vollständige Aufgabenstellung inkl. der Details, die Du für unwichtig hältst, posten.
Diese Zusatzinformationen mit den Summenwerten machen deine Aufgabe doch viel bequemer.
Bedenke: [mm] 2\summe_{k=1}^{8}*(x_k-3)=\summe_{k=1}^{8}*(2x_k-6) =\summe_{k=1}^{8}*((2x_k-3)-3) [/mm] = [mm] \summe... [/mm] + ...= ???,
Und beim ersten Summanden (mit dem Quadrat) würde ich auch versuchen, auf Biegen und Brechen (aber richtig!) irgendwie auf [mm] \summe_{k=1}^{8}(x_k-4)^2 [/mm] zuzusteuern.
Vielleicht so? [mm] (\summe_{k=1}^{8}*(2x_k-[/mm] [mm]5)^2)^2=(\summe_{k=1}^{8}*(2(x_k[/mm] - [mm] \bruch{5}{2}))^2)^2 [/mm] und dann weiter.
Gruß v. Angela
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:01 Mo 06.07.2009 | | Autor: | lisa11 |
1. Term:
[mm] (\summe_{k=1}^{8}*(2x_k-5)^2)^2 [/mm] =
[mm] (\summe_{k=1}^{8}*(2(x_k -5/2))^2)^2 [/mm] =
[mm] (\summe_{k=1}^{8}*(2(x_k [/mm] -5/2 -3/2 [mm] +3/2)^2)^2 [/mm] =
[mm] (\summe_{k=1}^{8}*(2(x_k [/mm] - 4 [mm] +3/2)^2)^2 [/mm] =
[mm] (\summe_{k=1}^{8}*(2(x_k -4)^2 [/mm] + 9/4 [mm] ))^2
[/mm]
2. Term
[mm] 2\summe_{k=1}^{8}*(x_k-3) [/mm] =
[mm] \summe_{k=1}^{8}*(2x_k-3)-3) [/mm] = 26 -3 = 23
wo habe ich einen fehler?
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> 1. Term:
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> [mm](\summe_{k=1}^{8}*(2x_k-5)^2)^2[/mm] =
> [mm](\summe_{k=1}^{8}*(2(x_k -5/2))^2)^2[/mm] =
>
> [mm](\summe_{k=1}^{8}*(2(x_k[/mm] -5/2 -3/2 [mm]+3/2)^2)^2[/mm] =
Hallo,
zähl mal Deine Klammern. Merkst Du, daß Du von Zeile 2 zu Zeile 3 eine verloren hast?
Fehler dadurch sind vorprogrammiert - und tatsächlich aufgetreten.
Du kannst Dir auf Papier damit helfen, daß Du Klammern, die zusammengehören, jeweils in einer Farbe markierst.
Die Ergänzung mit -3/2+3/2 ist eine gute Idee.
( [mm] (x_k-4) [/mm] + [mm] 3/2)^2 [/mm] geht mit der binomischen Formel und nicht so naßforsch wie bei Dir.
> [mm](\summe_{k=1}^{8}*(2(x_k[/mm] - 4 [mm]+3/2)^2)^2[/mm] =
> [mm](\summe_{k=1}^{8}*(2(x_k -4)^2[/mm] + 9/4 [mm]))^2[/mm]
>
>
> 2. Term
>
> [mm]2\summe_{k=1}^{8}*(x_k-3)[/mm] =
>
> [mm]\summe_{k=1}^{8}*(2x_k-3)-3)[/mm] = 26 -3 = 23
Mach langsam! Es ist [mm] \summe_{k=1}^{8}*((2x_k-3)-3)=\summe_{k=1}^{8}*(2x_k-3) [/mm] - [mm] \summe_{k=1}^{8}3= [/mm] ???
Gruß v. Angela
>
>
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:31 Mo 06.07.2009 | | Autor: | lisa11 |
[mm] (\summe_{k=1}^{8} *(2(x_k-5/2-3/2+3/2))^2)^2
[/mm]
=
[mm] \summe_{k=1}^{8}*(2(x_k-5/2 [/mm] -3/2 [mm] +3/2))^2 [/mm] *
[mm] \summe_{k=1}^{8}*(2(x_k [/mm] -5/2 -3/2 [mm] +3/2))^2 [/mm]
=
[mm] \summe_{k=1}^{8}*4(x_k-4 +3/2)^2 [/mm] * [mm] \summe_{k=1}^{8}*4(x_k [/mm] - 4 [mm] +3/2)^2
[/mm]
= [mm] \summe_{k=1}^{8}*4(x_k -8x_k [/mm] +16) + [mm] 12x_k [/mm] +9 *
[mm] \summe_{k=1}^{8}*4(x_k-8x_k [/mm] +16) [mm] +12x_k [/mm] + 9
= [mm] (\summe_{k=1}^{8}*4(x_k-4)^2 [/mm] + [mm] 12x_k [/mm] +9) * [mm] (\summe_{k=1}^{8}*4(x_k-4)^2 +12x_k [/mm] +9)
letzter Term
[mm] \summe_{k=1}^{8}*((2x_k-3)-3) [/mm] = [mm] \summe_{k=1}^{8}(2x_k [/mm] - 3) [mm] -\summe_{k=1}^{8}*3 [/mm] = 26 -24 = 2
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:55 Mo 06.07.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Der Teil ist jetzt richtig. nun mach dich an die zweite Summe, aber wirklich langsam und sorgfaeltig, ueberpruefe jeden Schritt selbst, bevor wir das tun. Es ist wirklich wichtig fuer dich, gruendlich und langsam zu arbeiten, leichtsinnsfehler immer wieder zu verbessern ist eigentlich nicht unsere aufgabe, sondern da zu helfen wo man nicht mehr weiterkommt.
Gruss leduart
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:15 Mo 06.07.2009 | | Autor: | lisa11 |
ich weiss eigentlich jetzt nicht ob ich beim 2. teil weiterkomme sieht etwas komisch aus
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> ich weiss eigentlich jetzt nicht ob ich beim 2. teil
> weiterkomme sieht etwas komisch aus
Hallo,
was meinst Du mit "2.Teil"?
Du hast bisher
zu berechnende Summe =
= $ [mm] (\summe_{k=1}^{8}\cdot{}4(x_k-4)^2 [/mm] $ + $ [mm] 12x_k [/mm] $ +9) * $ [mm] (\summe_{k=1}^{8}\cdot{}4(x_k-4)^2 +12x_k [/mm] $ +9) - 2
[mm] =(\summe_{k=1}^{8}4(x_k-4)^2 [/mm] $ + [mm] \summe_{k=1}^{8}$ (12x_k [/mm] $ +9)) [mm] *(\summe_{k=1}^{8}4(x_k-4)^2 [/mm] $ + [mm] \summe_{k=1}^{8}$ (12x_k [/mm] $ +9)) - 2
Nun kannst Du für [mm] \summe_{k=1}^{8}4(x_k-4)^2 [/mm] die Voraussetzung verwenden, und [mm] \summe_{k=1}^{8}$ (12x_k [/mm] $ +9) kannst Du Dir auch noch passend zurechtzupfen.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:35 Mo 06.07.2009 | | Autor: | lisa11 |
[mm] (\summe_{k=1}^{8}*4(x_k-4)^2 +\summe_{k=1}^{8}*6(2x_k-3)+27) [/mm] )
*
[mm] (\summe_{k=1}^{8}*4(x_k-4)^2 +\summe_{k=1}^{8}*6(2x_k-3)+27))
[/mm]
= [mm] (\summe_{k=1}^{8}*4(x_k-4)^2 +\summe_{k=1}^{8}*6(2x_k-3)+\summe_{k=1}^{8}* [/mm] 27) * [mm] (\summe_{k=1}^{8}*4(x_k-4)^2+\summe_{k=1}^{8}*6(2x_k-3)+\summe_{k=1}^{8}*27)
[/mm]
=
(4*12+6*26+8*27) *(48+6*26+8*27) -2 = 176398
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> [mm](\summe_{k=1}^{8}*4(x_k-4)^2 +\summe_{k=1}^{8}*6(2x_k-3)+27)[/mm] ) * [mm](\summe_{k=1}^{8}*4(x_k-4)^2 +\summe_{k=1}^{8}*6(2x_k-3)+27))[/mm][mm] \red{-2}
[/mm]
>
> = [mm](\summe_{k=1}^{8}*4(x_k-4)^2 +\summe_{k=1}^{8}*6(2x_k-3)+\summe_{k=1}^{8}*[/mm] 27) * [mm](\summe_{k=1}^{8}*4(x_k-4)^2+\summe_{k=1}^{8}*6(2x_k-3)+\summe_{k=1}^{8}*27)[/mm][mm] \red{-2}
[/mm]
>
> =
>
> (4*12+6*26+8*27) *(48+6*26+8*27) -2 = 176398
Hallo,
die zahlen habe ich nicht nachgerechnet, aber vom Prinzip her ist's so auf jeden Fall richtig.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:28 Mo 06.07.2009 | | Autor: | lisa11 |
ich bekomme am Schluss 14400 + [mm] 1440(x_1+....+x_8) [/mm] + [mm] 144(x_1+...+x_8)^2 [/mm] raus
meine Frage darf ich das mit einer quadratischen Gleichung lösen ist das erlaubt?
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> ich bekomme am Schluss 14400 + [mm]1440(x_1+....+x_8)[/mm] +
> [mm]144(x_1+...+x_8)^2[/mm] raus
Hallo,
ich bin nicht solch ein toller Rechner, der das alles auf einen Blick übersieht.
Du müßtest schon vorrechnen, wie Du dorthin gekommen bist.
Beachte dazu auch meine Hinweise aus meiner Antwort.
> meine Frage darf ich das mit einer quadratischen Gleichung
> lösen ist das erlaubt?
Was willst Du "lösen"? Was meinst Du damit?
Gruß v. Angela
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 12:51 So 05.07.2009 | | Autor: | lisa11 |
[mm] (2*(x_1+.....+x_8) [/mm] - [mm] 5)^4
[/mm]
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> [mm](2*(x_1+.....+x_8)[/mm] - [mm]5)^4[/mm]
Hallo,
könntest Du bitte etwas großzügiger mit Worten sein und ausführen, was Du mit dem Term oben meinst.
Gruß v. Angela
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