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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 11:38 Mo 13.06.2005 | | Autor: | Bastiane |
Hallo!
Ich habe hier folgende Aufgabe, mit der ich nicht so wirklich klar komme...
"Geben Sie die VC-Dimension eines Kreises an und begründen Sie Ihre Antwort mit Hilfe eines Diagramms. Die Entscheidungsfunktion für die Klassenzugehörigkeit sei [mm] f(\vec{x},q,b)=sign(q\vec{x}*\vec{x}-b), [/mm] mit [mm] q\in\{-1,+1\} [/mm] und [mm] b\in\IR^{+}, \wurzel{b}=Radius."
[/mm]
Ich glaub, ich habe noch nicht ganz verstanden, was die VC-Dimension ist. Ich habe hier folgende Definition gefunden:
Die VC-Dimension einer Funktionsfamilie entspricht der maximalen Anzahl von Datenpunkten, die (in beliebiger Zurdnung zu Klassen) von der Funktionsfamilie korrekt klassifiziert werden können.
Ist dann hier diese Funktionsfamilie "Kreise"? Obwohl in der Aufgabenstellung ja nur von einem Kreis die Rede ist...
Also ich hatte eigentlich gedacht, dass man mit dem Kreis nur zwei Punkte voneinander unterscheiden kann - nämlich innen und außen, demnach wäre die VC-Dimension dann wohl 2. Aber ich habe das Gefühl, dass das ziemlich verkehrt ist - vor allem, weil man das mit einem Diagramm begründen soll...
Und was genau hat das mit der Entscheidungsfunktion zu tun? Vielleicht könnte mir das jemand kurz erklären, wie überhaupt durch einen Kreis so etwas separtiert wird.
Viele Grüße
Bastiane
![[banane]](/images/smileys/banane.gif "[banane]")
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