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| Aufgabe | Bestimmen Sie das Supremum und Infimum folgender Teilmengen von [mm] \IR(falls [/mm] existent).In welchen Fällen liegt ein Maximum bzw. ein Minimum vor?
[mm] \bruch{n-1}{n}:n \in\IN,
[/mm]
[mm] x+\bruch{1}{x}:\bruch{1}{2} |
hallo, kann mir jmnd bei dieser aufgabe helfen und mir erklären wie ich hier vorgehen muss.Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:14 Sa 06.11.2010 | | Autor: | abakus |
> Bestimmen Sie das Supremum und Infimum folgender Teilmengen
> von [mm]\IR(falls[/mm] existent).In welchen Fällen liegt ein
> Maximum bzw. ein Minimum vor?
> [mm]\bruch{n-1}{n}:n \in\IN,[/mm]
Hat diese Menge ein größtes / ein kleinstes Element?
Falls eins von beiden nicht existiert: nähert sich diese Folge irgendeiner Zahl ganz nah an?
Gruß Abakus
>
> [mm]x+\bruch{1}{x}:\bruch{1}{2}
> hallo, kann mir jmnd bei dieser aufgabe helfen und mir
> erklären wie ich hier vorgehen muss.Danke
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also ich denke da kann kein infimum geben, weil es sich um natürlichen zahlen handelt also muss es ein supremum geben.(kleinste obere Schranke) ist denn das supremum 1???
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:42 Sa 06.11.2010 | | Autor: | abakus |
> also ich denke da kann kein infimum geben, weil es sich um
> natürlichen zahlen handelt
Was hat das damit zu tun?
> also muss es ein supremum
> geben.(kleinste obere Schranke) ist denn das supremum 1???
Ja.
Es handelt sich um die Menge [mm] {\bruch{0}{1},\bruch{1}{2},\bruch{2}{3},\bruch{4}{5},...}
[/mm]
Diese Menge besitzt ein Minimum, demzufolge ist das Minimum auch das Infimum.
Gruß Abakus
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also ist das supremum 1 und hat kein maximum.und das infimum liegt bei 0 hat und hat das minímum auch bei 0 richtig?????
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