symmetrische Irrfahrt < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:24 Do 20.03.2014 | | Autor: | CaNi |
| Aufgabe | | Berechnen Sie für die in 0 startende symmetrische Irrfahrt [mm] (X_{n}) [/mm] n [mm] \in \IN [/mm] in [mm] \IZ [/mm] die Wahrscheinlickeiten [mm] P[X_{n}], [/mm] n = 0,1 , 2.... |
Hallo zusammen,
Bei der Irrfahrt bin ich jedes mal vorn Kopf gestoßen... stationär oder nicht stationär etc...
Also [mm] P[X_{0}] [/mm] = 0 und [mm] P[X_{1}] [/mm] = 1, danach hat ja jeder weiter schritt die wahrscheinlichkeit [mm] \bruch{1}{2}, [/mm] oder?
Also wäre die wahrscheinlichkeit fü P[_{n}=0] = [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * [mm] p(X_{n-1}) [/mm] + [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * [mm] p(X_{n+1})
[/mm]
Ist das so richtig? Aber begründen kann ich das nicht wirklich, nur im Kopf ein bisschen durchgespielt... Kann mir vielleciht jemand ein bisschen ERklären wie man da am besten drauf kommt?
Danke an alle
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:49 Do 20.03.2014 | | Autor: | abakus |
> Berechnen Sie für die in 0 startende symmetrische Irrfahrt
> [mm](X_{n})[/mm] n [mm]\in \IN[/mm] in [mm]\IZ[/mm] die Wahrscheinlickeiten [mm]P[X_{n}],[/mm]
> n = 0,1 , 2....
> Hallo zusammen,
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> Bei der Irrfahrt bin ich jedes mal vorn Kopf gestoßen...
> stationär oder nicht stationär etc...
> Also [mm]P[X_{0}][/mm] = 0 und [mm]P[X_{1}][/mm] = 1, danach hat ja jeder
> weiter schritt die wahrscheinlichkeit [mm]\bruch{1}{2},[/mm] oder?
> Also wäre die wahrscheinlichkeit fü P[_{n}=0] =
> [mm]\bruch{1}{2}[/mm] * [mm]p(X_{n-1})[/mm] + [mm]\bruch{1}{2}[/mm] * [mm]p(X_{n+1})[/mm]
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> Ist das so richtig? Aber begründen kann ich das nicht
> wirklich, nur im Kopf ein bisschen durchgespielt... Kann
> mir vielleciht jemand ein bisschen ERklären wie man da am
> besten drauf kommt?
>
> Danke an alle
Hallo,
wenn man nach n Schritten wieder bei 0 ankommt, lässt das nur eine Schlussfolgerung zu:
Die Anzahl der bis dahin zurückgelegten Schritte nach links war genau so groß wie die Anzahl der Schritte nach rechts.
Das ergibt eine unmittelbare Schlussfolgerung: Man kann die 0 nur dann erreichen, wenn die Anzahl der Schritte gerade ist.
Gruß Abakus
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 20:34 Do 20.03.2014 | | Autor: | CaNi |
ich soll ja die Wahrscheinlickeiten für $ [mm] P[X_{n}], [/mm] $ rausfinden. Wollte nur wissen ob das passt, selbiges müsste man dann ja für [mm] P[X_{n}=1] [/mm] machen oder?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:20 Sa 22.03.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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